Matematik
Flux
Hej
a) Jeg får en parameterfremstilling som er, r(u, v, w) = cos(w) u sin(v), u sin(v) sin(w), u cos(v)
hvor u∈[0, 1] og v∈ [0, Pi] og w∈ [-Pi, Pi]
b) Jeg bruger gauss' sætning, og bestemmer divergens og jacobi som jeg integrerer. Jeg får 4Pi.
c) Jeg laver en parametrisering for vores kurve, r(u)= (cos(u),sin(u),0) u∈ [0; 2Pi ] og så bestemmer jeg kurveintegralet. Jeg får 2Pi.
Jeg synes dog der er noget, som virker forkert?
Svar #1
10. maj 2015 af peter lind
Du har nogle forkerte begrænsninger. Der gælder bl.a. x≥0. y≥0 z≥0
Svar #2
10. maj 2015 af Searchmath (Slettet)
Hvordan vil du kunne komme frem til de rigtige ud fra x≥0. y≥0 z≥0?
Svar #3
10. maj 2015 af peter lind
det betyder at 0 ≤ v ≤ π/2 og 0 ≤ w ≤ π/2
Desuden skal du tage hensyn til at y ≤ x
Svar #6
10. maj 2015 af Searchmath (Slettet)
kan jeg bruge grænserne, u [0, 1], v[0, Pi/2] og w [0, Pi/4]?
og er det en kvartdel af en kugle vi har?
Svar #7
10. maj 2015 af peter lind
ja og nej. Du har kun en del af den kugle, hvor der er positive koordinater. Den del der udgør kuglen med positive koordinar er en ottendedel af kuglen
Svar #8
11. maj 2015 af Toonwire
Alternativt kan du tænke på restriktionen for 
ved at sprøge dig selv; hvad er den maksimale værdi kan antage?
Vi ved at den skal være positiv 
men dens maksimale værdi er begrænset af 
.
Den maksimale værdi som kan antage, under forudsætning at 
må være når 
.
Dvs. du skal kun dreje profilkurven for kuglen rundt om z-aksen indtil du rammer linjen .
Du opnår derfor en omdrejning på: 
svarende til 
kugle, idet vi kun beskæftiger os med positive værdier.
Skriv et svar til: Flux
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.