Geometri

Det er en trekant hvor du kender 2 af vinklerne og 2 af siderne. Du har

vinkel C:  grader

Dermed har du 3 vinkler og 2 sider i din trekand. Du kan f. eks bruge sinus relationerne

til at finde den ønskede længde. Derefter skal du bare isolere.

#1:  Nej, den går ikke, for du har "gang i" to forskellige trekanter med din sinusrelation.

#0:  / ACB findes som i #1.

Du kan så finde | AB | ved sinus relation, og kan nu opstille to ligninger:

1)  | AD | + | DB | = | DB |

2)  / ACD + / DCB = / ACB

Ved hjælp af sinus relation kan du ved kombination af 1) og 2) komme frem til en 2. grads ligning, der har to løsninger, men du får oplyst at / ADC er stump, så du kan frasortere den ene løsning.

Prøv !  Jeg synes det er en svær opgave på B-niveau.

PS: Du kan se det ved at tegne en cirkelbue med centrum i C og med DC som radius: Den kan skære AB to steder.

Da ΔDBC er ligebenet med C som toppunkt gælder, at <DCB = 180º - 2·(<B) = 180º - 2·36,8º = 106,4º. Dette giver, at <ACD = <ABC - <DCB = 121,2º - 106,4º = 14,8º. Herefter får man af sinusrelationen, at 
    IADI = 5·sin(14,8º)/sin(22º) = 3,4

Arealet bliver: 0,5·8·IADI·sin(22º) = 5,1

CAS konstruktion.

En vandret linje, grundlinjen, afsættes gennem punktet A. En skrå linje konstrueres ved drejning af grundlinjen 22 grader (mod uret) om A. En cirkel med centrum i A og radius 8 afsættes. Dens skæringspunkt med grundlinjen er C. Med C som centrum afsættes en ny cirkel med radius 5. Cirklen skærer den skrå linje i D og B (den skrå linje forlænges om nødvendigt med skræringspunkt-værktøjet eller ved at trække i linjen). DC og BC forbindes.

Trekanten ADC optegnes med trekant-værktøjet. Vinkel B, længden AD og arealet af trekant ADC måles.