Det med at bestemme konstanter altsååå

20. maj 2015 af Nishani (Slettet) - Niveau: A-niveau

Håber i kan hjælpe. Det er de eneste opgaver som jeg simpelthen har svært ved. Jeg

forstår simpelhen ikke metoden selvom det jo er typeopgaver..

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-05-18 kl. 22.31.50.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. maj 2015 af Soeffi

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. maj 2015 af mette48

Find et udtryk for skæringspunktet ved at sætte f(x)=g(x)

find hældningen for tangenterne og sæt f'(x) = g'(x)

Du har nu 2 ligninger, der begge indeholder a og b

løs disse ligninger

Brugbart svar (1)

Svar #3
20. maj 2015 af mathon

Tangenten til f(x) i (1,-1):
$y=(-2\cdot1)\cdot (x-1)+(-1)$

y=-2x+1

dvs
$g{\, }'(1)=4\cdot 1+b=-2$

b=-6

g(x)=2x^2-6x+c
samt

$g(1)=2\cdot 1^2-6\cdot 1+c=-1$ da punktet (1;-1) opfylder begge
funktionsforskrifter

-4+c=-1

c=3

dvs
g(x)=2x^2-6x+3

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. august 2015 af Soeffi

#0. Man har f(x)=-x²og g(x)=2x²+bx+c. Heraf fås: f'(x)=-2x og g'(x)=4x+b.

At f(x) og g(x) har fælles tangent i P betyder, at de har punktet tilfælles og samme hældning i punktet.

Man får dermed: f(1)=g(1) og f'(1)=g'(1) dvs.:

-(1)²=2·(1)²+b·(1)+c => b+c=-1-2=-3 og -2·(1)=4·(1)+b => b = -2-4 = -6.

Tilsammen får man: b = -6 og c = -3-(-6) = 3.

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. august 2016 af Soeffi

#4 Ti-Nspire

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-08-24 kl. 21.54.17.png

Skriv et svar til: Det med at bestemme konstanter altsååå

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.