Matematik

Finde x

26. maj 2015 af Linda95 (Slettet) - Niveau: 9. klasse

Hej jeg skal bestemme x i udtrykket jeg har forsøgt men det lykkedes mig ikke at bestemme x. Er der en der har en meget smart metode?

Tak på forhånd

Svar #1
26. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

Her er udtrykket

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-05-26 kl. 16.32.03.png

Svar #2
26. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

Jeg skal bestemme x af (4/x)+x=5

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. maj 2015 af aee4bd941f8b4d9e39210c06c44fcb71 (Slettet)

Isoler x i en ligning eller benyt et CAS-værktøj og solve.

4/x+x=5 = x=1 or x=4

Svar #4
26. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

Jeg skal ikke bruge CAS-værktøj. Kan du hjælpe med at vise hvordan dette gøres i hånden?

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. maj 2015 af Brusebad (Slettet)

Måske det kan gøres smartere men du kan f.eks. gøre følgende:

(4/x)+x = 5 (træk 5 fra på begge sider og sæt på fælles brøkstreg)

(x² - 5 x + 4 ) / x = 0

udtrykket på venstresiden er 0 hvis og kun hvis tælleren er 0. Det vil sige din løsningsmængde bliver
reelle tal for hvilke det gælder at x² - 5 x + 4 = 0

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. maj 2015 af alexandersvanholm

$\frac{4}{x}+x=5$

$x\frac{4}{x}+x*x=5x$

x^2+4=5x

x^2+4-5x=0

Find nu diskriminanten:

d=b^2-4*a*c

d=-5^2-4*1*4

d=9

Da d>0 = to løsninger:

$x=\frac{-b\pm \sqrt{d}}{2*a}$

$x=\frac{5+\sqrt{9}}{2*1}=\frac{8}{2}=4$

$x=\frac{5-\sqrt{9}}{2*1}=\frac{2}{2}=1$

Altså har vi de to løsninger:

x=4

x=1

Svar #7
26. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

hvorfor har du valgt b til at være 5 og c til 4 samt a til 1. Jeg vil have sagt a=4, b=1 og c=5 for jeg aflæser direkte fra den opstillede ligning som sættes lig 0?

Svar #8
26. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

Jeg vil også hører dig om hvordan du fik den gode idé til at opstille det som en andengradsligning og løse x? Skal jeg altid gøre det når der står løs for x? Ellers forstår jeg alt andet :).

Brugbart svar (0)

Svar #9
27. maj 2015 af Brusebad (Slettet)

Andensgradsligninger kan skrives på formen ax² + bx + c = 0. Ved omskrivning finder du ud af at du kan løse andensgradsligningen x² - 5 x + 4 = 0 for at få din løsningsmængde.
Tallet foran x² er din a-værdi, dvs. a = 1. Tallet foran x er din b-værdi, dvs b= - 5. Leddet hvor x ikke indgår er din c-værdi, dvs. c = 4.

Skriv et svar til: Finde x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.