Matematik

Højde i trekant

14. juni 2015 af NTNTNTNT (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej

Jeg har problemer med følgende opgave.

Trekant ABC har vinkelspidserne A(-3,-1), B(3,4), C(5,-2). Find en ligning for hver af de tre linjer, som trekantens sider ligger på. Bestem derefter længden af højderne.

Jeg har bestemt ligningerne:

y=(5/6)x+(3/2)

y=-3x+13

y=(-1/8)x-(11/8)

Jeg ved bare ikke, hvordan jeg skal bestemme højderne. Jeg har prøvet med distanceformlen. Men det vil ikke virker.

Håber, at der er en som kan være behjælpelig.

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. juni 2015 af SuneChr

For at benytte distanceformlen, skal linjens ligning bringes på normalform:

Afstanden fra (x₀ ; y₀) til linjen $\frac{\left | ax_{0}+by_{0}+c \right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$

Svar #2
14. juni 2015 af NTNTNTNT (Slettet)

Mange tak for hjælpen, men hvorfor skal den det? Hvorfor kan jeg ikke bare bruge?

$\frac{\left | ax_1+b-y_1 \right |}{\sqrt{a^2+1}}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
14. juni 2015 af mathon

Det kan du også:
$h_a=\frac{\left |-3\cdot (-3)-(-1)+13 \right |}{\sqrt{3^2+1}}$

$h_b=\frac{\left |-\left (\frac{1}{8} \right )\cdot 3-4-\frac{11}{8} \right |}{\sqrt{\left (\frac{1}{8} \right )^2+1}}$

$h_c =\frac{\left |\left (\frac{5}{6} \right )\cdot 5-(-2)+\frac{3}{2} \right |}{\sqrt{\left (\frac{5}{6} \right )^2+1}}$

Skriv et svar til: Højde i trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.