Matematik

3 ligninger 3 ubekendte i brøker

15. juni 2015 af fkooold (Slettet) - Niveau: A-niveau

(1) $\frac{4(x+6)}{5(5+y)}=1$

(2) $\frac{4(3+z)}{3(y-1)}=1$

(3) $\frac{3(3z+15)}{4(2x-3)}=1$

Jeg er usikker på hvad jeg skal gøre, efter jeg har hævet parenteserne.

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. juni 2015 af mette48 (Slettet)

Start med forbehold

5+y≠0 , y-1 ≠ 0 og 2x-3≠0

gang i alle ligningerne med brøkens nævner på begge sider af =

forkort derefter brøken i hver af ligningerne

4(x+6)=5(5+y)

4(3+z)=3(y-1)

3(3z+15)=4(2x-3)

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. juni 2015 af SuneChr

Saml derefter leddene i en pæn orden:
(I) a₁x + b₁y + c₁z = d₁
(II) a₂x + b₂y + c₂z = d₂
(III) a₃x + b₃y + c₃z = d₃

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. juni 2015 af mathon

   I: 4x - 5y = 1
    II: 3y - 4 z = 15
   III: 8x - 9z = 57

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. juni 2015 af mathon

hvoraf

                      $y\notin \{-5,1\}$     $x\neq \frac{3}{2}$

              8x=2+10y                     som indsat i III
giver
           2+10y-9z=57

$IV\! \! :\: \: 10y-9z=55$ multipliceres med 3 og noteres som
$II\! \! :\; \;\; 3y-4z=15$ multipliceres med -10 og noteres som $V\! I$

           $IV\! \! :\: \: 30y-27z=165$
           $V\! I\! \! :\: \: -30y+40z=-150$     og $V\! I$ adderes
                                13z=15

$\mathbf{\color{Red} z=\frac{15}{13}}$ som indsat i
giver
3y=15+4z

$3y=15+4\cdot \frac{15}{13}$
$3y=\frac{195+60}{13}$

$y=\frac{65+20}{13}$

                       $\mathbf{\color{Blue} y=\frac{85}{13}}$                                  som indsat i
giver
                       4x=1+5y
                       $4x=\frac{13}{13}+5\cdot \frac{85}{13}=\frac{438}{13}$

$\mathbf{\color{Magenta} x=\frac{219}{26}}$

Skriv et svar til: 3 ligninger 3 ubekendte i brøker

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.