Statstik. Poissonfordeling og normalfordeling for radioaktivt henfald.

Opgave 2. Antal henfald fra de to klumper er stokastisk uafhængig så du skal gange de to sandsynligheder med hinanden.

opgave 3.   Antal mulige henfald er alle heltal  fra 0 til m.

P(x₁+x₂ = m) = ∑p(x₁)*p(x₂=m-x₁)  hvor x₁ er antal henfald fra klump 1 og x₂ er antal henfald fra klump 2

opgave 4  brug betinget sandsynligheder (Bayes)

Du skal slet ikke bruge normalfordeling i den opgave

Hej igen. Jeg er nogenlunde med i 2, men mht. 3 og 4 kan  jeg ikke rigtigt komme vider. I 4 har jeg brugt bayes regel, men kan umiddelbart ikke finde hvad de forskellige sandsynlig heder i formlen skal være lig med. (4’erne er mere vigtig for mig at forstå end 3, så her må du gerne skrive så meget som muligt.) 4 erne giver stadig ikke mening?

Her er hvad jeg er nåede frem til. (se vedhæftningen)

#4 Her er hvad jeg er nåede frem til. (se vedhæftningen)

Kan du ikke skrive det med pen og tage et foto af det i stedet - det er svært at læse.

Opgave 3.

sandsynligheden for x1 kalder jeg p1 og sandsynligheden for x2 kalder jeg p2. Mulige udfald der giver summen m og deres sandsynligheder

x1            x2                P

0             m                  p1(0)*p2(m)

1            m-1               p1(1)*p2(m-1)

2            m-2               p1(2)*p2(m-2)

3            m-3               p1(3)*p2(m-3)

....         .....                ................

m            0                 p1(m)*p2(0)

De forskellige udfald er disjunkte så du skal addere sandsynlighederne i den højre kolonne, hvilket giver det resultat jeg har angivet i #2

I summen skal du så indsætter de aktuelle poissonsandsynligheder og dernæst bruge formelen sidst i spørgsmål 2.

Hej. Nu har jeg brugt mange timer på opgaver 3 og kan stadig ikke få det til at stemme. (opgaven er slet ikke så meget tid værd.) JEG GIVER OP! Mht. opgave 4 ville jeg virklig værdsætte at du hjalp mig lidt vider. Bayes er trods alt vigtiger at forstå til en statestik eksamen, men jeg kan stadig ikke se hvilken sandsynligheder jeg skal indsætte hvor. Jeg har vedlagt opgave igen, denne gang skrevet med blæk.  

#1

Hvordan lyder delopgave 1)? Det er som om, der mangler noget. 

#1. Jeg synes at der mangler oplysninger for at bruge Bayes. Desuden undrer det mig hvor I bliver af i den færdige formel i (3). Angående (4): Vi skal finde:

forudsat, at vi kender den samlede aktivitet (m) i et givet tidsrum (I), idet vi har middelværdien (μ₁) af aktiviteten for den ene klump.

Vi har μ = μ₁ + μ₂ og m = m₁ + m₂. Tidsrummet er I. Dette giver: μ₂ = μ - μ₁ = m/I - μ₁ og m₂ = m - μ₁·I. Dermed fås:

#7  Hvad forstår du ikke ved spørgsmål 3 ?

spørgsmål 4 er mærkelig. μ₂ er deterministisk men ukendt. Der er slet ingen fordelingsfunktion for den. Der tænkes muligvis på at der skal findes et konfidenstal for den eller at det er fordelingen af x2 der spørges om. Fordelingen af x2 er en en binomialfordeling se https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution under related distribution

#10 Du har nok ret, der skal stå: #9:

...μ₂ følger nok en anden fordeling end Poisson.

Hvis du får i henfald fra bunke 1 skal du have m-i fra bunke 2 for at summen skal blive m. Sandsynligheden for sådan et udfald er p1(i)*2(m-i) = (μ1ⁱ*e^-μ1)/i!)*(μ2^m--i*e^-μ2)/(m-i)!)

Okay jeg tror jeg har fundet ud af det med opgave 3.(Sig til hvis det er rigtigt eller forkert) Er det forstået sådan at det jeg har lavet også dækker at jeg har fundet hvad de mulige antal henfald for klump 1 er. Eller har jeg kun besvaret anden del af spørgsmålet. (Er spørgsmål 3 overhovedet todelt)? 

Det ser nogenlunde ud. Du skal ikke bruge => når der skal stå =

Okay tak. Har jeg besvaret hele spg 3?

mht opg 4: Jeg må sige at jeg stadig ikke helt er med på hvordan jeg skal besvare den. Kan jeg godt brug det som der står i #9 eller er det hele forkert. Jeg tror ikke vi har haft om de fordelinger du snakker om i #10. 

Jeg kan ikke se du kan bruge svaret i #9. Du har helt afgjort haft binomialfordelingen. Det er den første fordeling man støder på i statistik. Som det fremgår af mit tidligere indlæg er jeg selv i tvivl om hvad det hele går ud på. μ₂ er ikke en stokastisk variabel men et ukendt determistisk tal. Det giver ingen mening at tale om sandsynlighedsfordelinger foor den. Man kan så prøve at gætte på hvad opgavestilleren vil have man skal regne på. Jeg har givet nogle forslag; men jeg aner altså ikke om et af dem er det der ønskes

Okay. Ja jeg har haft om bionormial fordelingen men kunne ikke lige se hvor det du henviste til i wikpidere (X2) stod i mine kompendium fra forlæserne. Jeg springer den bare over. Mange tak for hjælpen alligevel : )