Matematik

Koordinatsæt med vektor

21. september 2015 af majsingym (Slettet) - Niveau: B-niveau

Er der nogen der kan hjælpe med denne?

l:2x-5y+20=0

og punktet A(3,5)

a) Bestem koordinatsættet til punktet P på linjen $\underset{OA}{\rightarrow}\perp \underset{OP}{\rightarrow}$

b) Bestem arealet af trekanten OAP

c) Bestem projektionen Q af punktet A på linjen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. september 2015 af mathon

Du har,
da
                   $2x-5y+20=0\Leftrightarrow y=\frac{2}{5}x+4$

                   $\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OP}=0$

$\begin{pmatrix} 3\\5 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x\\ \frac{2}{5}x+4 \end{pmatrix}=0$

Svar #2
22. september 2015 af majsingym (Slettet)

Jeg forstår ikke helt hvad det er du har gjort?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. september 2015 af mathon

Skalarproduktet af ortogonale vektorer er lig med nul.

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. september 2015 af mathon

Har du tegnet det? Med det variable punkt (x,y) på linjen l:2x-5y+20=0

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. september 2015 af mathon

$\begin{pmatrix} 3\\5 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x\\ \frac{2}{5}x+4 \end{pmatrix}=0$

$3x+5\left ( \frac{2}{5}x+4 \right )=0$

3x+2x+20=0

5x+20=0

x+4=0

x=-4

Svar #6
23. september 2015 af majsingym (Slettet)

Nu har jeg fået styr på den opgave a i Nspire, men sidder nu igen fast b og c.. Jeg har lavet opgave a vha. Nspire, og har fået -4, men hvordan løser jeg så b og c?

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. september 2015 af mathon

Tegn det i et koordinatsystem.

Heri ses, at $\Delta OAP$ er retvinklet.

Beregn katetelængder og beregn derefter trekantarealet.

Skriv et svar til: Koordinatsæt med vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.