Opskriv tredjegradspolynomiet med givne informationer

Opgaven lyder som følgende:

Opskriv det tredjegradspolynomium
p(z)=az^3+bz^2+cz+d, der har rødderne (1+i), (1-i) og 8 og som samtidig opfylder p(0)= -5
Det skal regnes i hånden.

Jeg har selv prøvet en del, nemlig:
p(z) = a(-r1)(z-r2)(z-r3)  r1, r2, r3 er rødderne. a bestemmes af p(0) = -5

Når jeg finder a ved:
p(0) = a(0 - (1+i))(0 - (1-i)(0 - (8)) = -5, får jeg til sidst at a = 5/8

når jeg så sætter det fundne a ind får jeg som ses på billedet der er indsat.
men der er d = -10, hvilket jo skulle være -5 da p(0)=d=-5??

Når ligningen uden "a" har d=-16 må a jo være 5/16 for at d kan være -5 i den endelige 3. gradspolynomium.
hvad gør jeg forkert?

Jeg ved godt at billederen er fra Maple men det er fundet i hånden eller ved dovenskab for noget jeg sagtens kan regne selv.

Alle svar er modtaget med glæde! skal afleveres i over morgen og jeg har prøvet alt hvad jeg kunne finde på.