Aflevering om stjernekrig og fartbøder

faktisk også 2.A .... 

mht. opg 2.
 

2a: Du har jo din funktion givet af (3)

Din lærer vil gerne have du forklarer hvad f'(x). f'(x) er altså at differentiere funktionen én gang. Altså differentiere funktionen f(x)=x^2-2x. Ved at bruge regneregler kan du så komme frem til at:
f'(x) = 2x - 2

Der bliver også spurgt om hvad f'(3) fortæller. For at finde ud af det så indsætter du bare 3 på x plads i funktionen, der lige er differentieret.

Altså: f'(3) = 2*3-2 = 4 
 

Det det betyder er, at hældningen på grafen er 4 i punktet hvor x = 3. Da hældningen er positiv betyder det selvfølgelig at rumskibet flyver 'opad' 

2b) Her skal du bruge tangentligningen. Den står i din bog, eller søg på google :p

Tangentligningen siger: y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0)
Du skal egentlig bare indsætte x0=2 i ligningen. Husk hvad forskellen er på f'(2) og f(2), du skal altså bruge ligningen for funktionen, og den anden ligning er ligningen der er differentieret en gang. (x er bare x)
Så kommer du frem til et udtryk, der ser ud som noget i denne stil: y=tal * x - tal + tal 

2c) Når du er kommet frem til ligningen, kan du bruge den til at finde ud af hvornår rumskibet rammer. Nu ved jo at Lrrr's rumskib står stille i x=5. Så kan du bare indsætte 5 på x plads i ligningen du lige har fundet og se hvad y-værdien bliver. 
 

:)

I 2.a Hvilke regneregler, for jeg har svært med at beregne f´(x). Skal man bruge tretrinsreglen, for jeg synes den er meget indviklet

Du skal bare bruge de almindelige betegnelser for de afledede. Kig på det her link:

http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/afledede-funktioner

og i nummer 4 er der en der hedder x^n. Det er sådan set en af dem du skal bruge

Den siger: Hvis du har x og en potens, så bliver den differentieret ved at: først tage potensen ned foran x og så bagefter minus den oprindelige potens med 1. Altså Hvis vi kigger på 

f(x)=x^5 så bliver den differentierede: f'(x) = 5*x^(5-1) Altså f'(x)=5x^4

Så er der styr på det første led i funktionen der står i opgaven. Det andet led hedder -2x

Her skal du kigge på linket igen, bare i box 1. 

Den siger, at hvis du har x og differentiere den så bliver den til 1. 

dvs. Når der står -2x Så bliver x til 1. Så der står
-2*1
Som er ligmed -2

Derfor gælder der jo for funktionen: f(x) = x^2 - 2x

Når man differentierer den:

f'(x) = 2*x^1 -2x

Som er det samme som 2*x -2x

og fuck du har en sej lærer