Lige nu 34 online.

Persondatapolitik

Matematik

Differentialregning - tangentligninger

23. oktober 2015 af perturbatrix (Slettet) - Niveau: A-niveau

hi,

er der nogen der kan hjælpe os videre med denne er opgave:

a)Bestem en ligning for den vandrette tangent til grafen for funktionen f(x)=1/x^2+x+1.

b) Undersøg, om grafen for funktionen f(x)=x+1/x+2 har en vandret tangent

Vi er kommet så langt indtil videre:

f(x)=u(x)/v(x)

u(x)=1 - u'(x)=0

v(x)=x^2+x+2 - v'(x)=2x+1

f'(x)=u'(x)*v(x)-v'(x)+u(x)/v(x)^2

=0*(x^2+x+1)-2x+1*1/(x^2+x+1)^2

=1-2x/(x^2+x+2)^2

Men hvad skal vi så gøre nu?

tak for hjælpen i forvejen

:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. oktober 2015 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. oktober 2015 af mathon

$f{\, }'(x_o)=\frac{-2(x_o+\frac{1}{2})}{N}=0$ hvor N>0 da diskriminanten for x² + x + 1 er negativ.

$-2\left(x_o+\frac{1}{2}\right)=0$

$x_o=-\tfrac{1}{2}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. oktober 2015 af mathon

$f(x)=x+\frac{1}{x}+2$

$f(x)=x+\frac{1}{x+2}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. oktober 2015 af mathon

b)

$f(x)=x+\frac{1}{x+2}\; \; \; \; x\neq-2$

$f{\, }'(x)=1-\frac{1}{(x+2)^2}$

$f{\, }'(x)=\frac{(x+2)^2-1}{(x+2)^2}=\frac{x^2+4x+4-1}{(x+2)^2}=\frac{x^2+4x+3}{(x+2)^2}$

$f{\, }'(x)=\frac{(x+1)(x+3)}{(x+2)^2}\; \; \; \; x\neq-2$

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. oktober 2015 af mathon

                 $f{\, }'(x)=\frac{(x+1)(x+3)}{(x+2)^2}\; \; \; \; x\neq-2$              (x+2)^2>0
hvorfor
                $f{\, }'(x_o)=0$
for
                $x_o=\left\{\begin{matrix} -3\\-1 \end{matrix}\right$
vandrette tangenter:
                                       y=0x+f(-3)=-4
                                       y=0x+f(-1)=0

Skriv et svar til: Differentialregning - tangentligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
C: Fastlands- og kystklima (4)
V: Det generelle funktionsbegrebet,... (3)
C: Golfstrømmen (2)
Glemt kildehenvisninger (2)
C: Mængder (1)

Populære indlæg
C: Fastlands- og kystklima (4)
V: Det generelle funktionsbegrebet,... (3)
Glemt kildehenvisninger (2)
C: Golfstrømmen (2)
C: Mængder (1)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se