Matematik

Omskrivning af differentialligning

23. oktober 2015 af Xhanza (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle!

Jeg har en opgave, som omhandler differentialligninger. Jeg har vedhæftet hele opgaven.

Jeg er nu kommet til opgave 4, trin fem. Er der nogle der kan hjælpe med det? I behøver ikke skrive hele svaret selvfølgelig, men har brug for hjælp til at komme i gang i det jeg ikke forstår differentialligninger særlig godt

Vedhæftet fil: Fiskebestand.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. oktober 2015 af Stats

I den første del skal du anvende reglen om differentiation af en brøk:
h(x) = f(x) / g(x) ⇒ h'(x) = [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)] / g(x)²

I anden del, da tager du udtrykket (1) og indsætter.

I tredje del anvender du at:

h'(t) = -rK / N(t) + r ⇔ h'(t) + rk/N(t) = r ⇔ h'(t) + rk · 1/N(t)
HUSK AT h(t) = 1/N(t)

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #2
23. oktober 2015 af Xhanza (Slettet)

Jeg har lavet trin 1, 2 og 3

Jeg mangler trin 4 og 5. Troede lige at jeg kunne lave trin 4 selv, men der måtte jeg også give op :/

Men tak ellers

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. oktober 2015 af mathon

Trin 4 er brug af panserformlen.

Svar #4
23. oktober 2015 af Xhanza (Slettet)

Tak for det - nu mangler jeg kun opg 4 trin 5. Kan du også hjælpe med den, mathon? :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. oktober 2015 af mathon

h(t)=?

Svar #6
23. oktober 2015 af Xhanza (Slettet)

h(t) = 1 / N(t)

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. oktober 2015 af mathon

#6
…hvilket du ikke kan bruge til noget, før du har bestemt h(t) .

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. oktober 2015 af mathon

$h{\, }'(t)+rK\cdot h(t)=r$
"reguleringsfaktoren er $e^{\int rK\textup{d}t}=e^{rKt}$

$h(t)=e^{-rKt}\cdot \int r\cdot e^{rKt}\textup{d}t$

$h(t)=e^{-rKt}\cdot \left (\frac{r}{rK}\cdot e^{rKt}+C \right )$

$h(t)=Ce^{-rKt}+\frac{1}{K}$

Skriv et svar til: Omskrivning af differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.