Matematik

Isolere eksponentient i differentialregning

25. oktober 2015 af blackwater (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg skal finde det antal timer det tager for funktionen at få f(10)

Funktionen lyder:

f(t)=5,0+15,1*e^-0,046*x

Det bliver så selvfølelig følgende for mig:

10=5,0+15,1*e^-0,046*x

Hvordan isolerer jeg x?

Mit eget forsøg gik således:

10=5,0+15,1*e^-0,046*x

10-5,0-15,1=e^-0,046*x

-10,1=e^-0,046*x

ln(-10,1)=ln(e^-0,046*x)

Her knækker den så, da ln(-10,1) ikke kan lade sig gøre...

Wordmat har fint solved den for mig og derfor ved jeg godt, at resultatet er 24,02. Men generelt sidder jeg fast i mine matematik opgaver når jeg skal isolere denne potens hvilket jeg gerne vil kunne til eksamen. Jeg ved jeg skal fjerne e ved hjælp af ln da de modsætter hinanden. Findes der en liste til hvor man skal starte når man isolere?

Men en god forklaring vil jeg sætte pris på da jeg ikke er specielt stærk matematisk og blot håber på et 02 til eksamen så jeg kan komme videre med den uddannelse jeg vil på..

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. oktober 2015 af mathon

Læs lige:
"Jeg skal finde det antal timer det tager for funktionen at få f(10)" ??

Svar #2
25. oktober 2015 af blackwater (Slettet)

Ups. Det var min fejl. Jeg har ikke fået inkluderet at mit x står for timer. Derfor skal jeg finde isolere værdien x for at få det antal timer det vil tage, før værdien f er 10.

Giver det mere mening? :-)

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. oktober 2015 af mathon

$5{,}0+15{,}1\cdot e^{-0{,}46\cdot x}=10$

$15{,}1\cdot e^{-0{,}46\cdot x}=5$

$e^{-0{,}46\cdot x}=\frac{5}{15{,}1}$

$e^{0{,}46\cdot x}=\frac{15{,}1}{5}=3{,}02$

$0{,}46\cdot x=\ln\left (3{,}02 \right )$

$x=\frac{\ln\left (3{,}02\right )}{0{,}46}$

Svar #4
25. oktober 2015 af blackwater (Slettet)

Tak for det, Mathon.

Må jeg spørge om det er et program du har, der kan lave dette med mellemregninger som du får? I så fald hvad program er det?

Det vil nok hjælpe mig til at forstå, når jeg kommer i tvivl - så kan jeg også se hvor jeg selv går galt henne.

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. oktober 2015 af mathon

Det er ikke et program.

Skriv et svar til: Isolere eksponentient i differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.