Matematik

Femkant areal

26. oktober 2015 af 123434 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvordan beregner man arealet af en 5-kant med sidelængden 9?

En 5 kant kan opdeles i 3 ligebenede trekanter

Vi kender grundlinjen, som er 9

Højden=tan(60)*9=9√3

T=1/2*h*g

T=1/2*9√3*9=70

Vi ganger arealet med 3, da en 5-kant kan opdeles i 3 trekanter

70*3=210

Så arealet af en 5-kant med en sidelængde på 9 er 210. Føler bare, at jeg har gjort det helt forkert

Tusind tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. oktober 2015 af Stats

Anvend evt. i stedet formlen:

$\frac{1}{4}\cdot n\cdot b^2\cdot \cot\left (\frac{\pi}{n} \right )$

Hvor n er antal kanter
b er din længde

Hvis du ikke har cotangens på din lommeregner, kan du anvende at

cot(A) = cos(A) / sin(A)

NB: Formlen gælder kun regulære polygoner

Svaret er i øvrigt forkert.

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. oktober 2015 af Stats

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #3
26. oktober 2015 af 123434 (Slettet)

Cos(108)/cos(108)?

Brugbart svar (1)

Svar #4
26. oktober 2015 af Soeffi

#0. Du skal finde arealet af den viste trekant og gange med fem ikke med tre.

Vedhæftet fil:areal.png

Brugbart svar (1)

Svar #5
26. oktober 2015 af Stats

$A=\frac{1}{4}\cdot n\cdot b^2\cdot \cot\left (\frac{\pi}{n} \right )=\frac{1}{4}\cdot 5\cdot 9^2\cdot\cot\left ( \frac{\pi}{5} \right )=\frac{1}{4}\cdot 5\cdot 9^2\cdot\frac{\cos\left ( \frac{\pi}{5} \right )}{\sin\left ( \frac{\pi}{5} \right )}=139.36$

- - -

Mvh Dennis Svensson

Skriv et svar til: Femkant areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.