Differentialregning

08. november 2015 af Needhelptak (Slettet) - Niveau: B-niveau

Bestem parablens toppunkt ved differentialregning:

a. f(x) = 2*x^2-12x+9

b. f(x) = -x^2 + 4x+3

c. f(x) = -3x^2+3x+1

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. november 2015 af StoreNord

Differentièr 2*x² ved at reducere exponenten med èn og gange leddet med den gamle exponent. Så får du 4x¹ , som er det samme som 4x.

Gør det samme med andre led.

Brugbart svar (1)

Svar #2
08. november 2015 af mathon

a.
$f{}'(x_o)=4x_o-12=0$

x_o-3=0
x_o=3

y_o=f(3)=-9

   toppunkt
                   T=(3,-9)
…

generelt:
$\left ( k\cdot x^n \right ){}'=k\cdot n\cdot x^{n-1}\; \; \; \; \; n\neq-1$

Svar #3
08. november 2015 af Needhelptak (Slettet)

Hvordan får du det til -9?

Brugbart svar (1)

Svar #4
08. november 2015 af StoreNord

f(x) = 2*x² - 12x + 9 og x=3 =>

f(x)= 2*3² -12*3 + 9 =27 - 36 = -9

Brugbart svar (1)

Svar #5
08. november 2015 af Sl3pP1 (Slettet)

$f(3)= 2*\left ( 3 \right )^2-12*3+9=-9$

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. november 2015 af mathon

b.
$f{}'(x_o)=-2x_o+4=0$

x_o-2=0
x_o=2

y_o=f(2)=7

toppunkt
T=(2,7)

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.