Matematik

Fuldstændig løsning til differentialligninger

16. november 2015 af GameofThronesfanboy123 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej folkens. Sidder med 2 meget svære opgaver i matematik, som jeg håber nogen af jer kan give mig et hint til.

1.)

Find ved regning i hånden den fuldstændige komplekse løsning til differentialligningen

$z''(t)+5z'(t)+4z'(t) = 9*e^{5*i*t}$

Hvor i står for, at vi har et imaginært tal

2.)

Find ved regning i hånden den fuldstændige løsning til differentialligningen

y''(t)+5y'(t)+4y(t)=9*sin(5t)

Ved på forhånd, at jeg har med en inhomogen lineær andenordens differentialligning med konstante koefficienter at gøre. jeg har konstanterne 1, 5 og 4

Ethvert form for hint eller vejledning vil sættes meget stor pris på.

På forhånd tak :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. november 2015 af peter lind

Du skal løse den karakteristiske ligning

x²+5x+4=0

Er rødderne r1 og r2 er løsningerne til den homogene ligning y = c1*e^r1*t +c2*e^r2*t

en løsning til den inhomogene ligning finder du ved at gætte på en løsning af samme type som højre side

Svar #2
16. november 2015 af GameofThronesfanboy123

Har følgende:

diskriminant: 9

rødder:

z = -1 V z = -4

Men det er opgave 2 du henvender til, ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. november 2015 af mathon

Er
$z''(t)+5z'(t)+4z'(t) = 9*e^{5*i*t}$ skrevet korrekt?

Svar #4
16. november 2015 af GameofThronesfanboy123

ja det er det. i er en forkortelse for imaginært

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. november 2015 af mathon

dvs
$z''(t)+9z'(t) = 9*e^{5*i*t}\; ?$

Svar #6
16. november 2015 af GameofThronesfanboy123

hov nej, det er ikke rigtigt. det er 4z(t), ikke noget mærke. min fejl

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. november 2015 af peter lind

#2 Det gælder begge opgaver.

Skriv et svar til: Fuldstændig løsning til differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.