Matematik

Skitsere på maple

17. november 2015 af Linda95 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Er der nogen der kan hjælpe mig med at skitsere funktionen på maple?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-11-17 kl. 21.04.56.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. november 2015 af Therk

Jeg ville gøre det i to skridt: Først definere funktionen i definitionsmængden vha. piecewise()-funktionen:

f:= x-> piecewise(0 < x and x <= Pi, x,
Pi < x and x <= 2*Pi,0):
f(x);

Du kan læse om funktionen i hjælp. Næste skridt er så at gøre funktionen periodisk - lige nu er den kun defineret i intervallet . Periodisk med 2*pi betyder at

$f(x+n\cdot 2\pi) = f(x)$

for alle hele tal n. Når x bliver større end 2*pi vil vi altså gerne trække det fra.

$x \in [2\pi,4\pi] \Rightarrow \left \lfloor \frac{x}{2\pi}\right \rfloor = 1$

hvor

$\lfloor x \rfloor := sup\{ n \in \mathbb Z : n \leq x\}$

er notation for det største heltal, der er mindre end x (også kendt som floor-funktionen).

Derfor har vi

$x\in[2\pi\cdot n , 2\pi \cdot (n+1)] \quad \Rightarrow \quad x-2\pi \cdot \left\lfloor\frac x{2\pi} \right \rfloor \in [0,2\pi] \quad \forall n \in \mathbb Z$

Hvis du ikke er vant til ovenstående notationer, så giv venligst besked. Alt i alt giver det at vi kan udvide funktionen f til at være periodisk og defineret overalt:

g := x -> f(x-2*Pi*floor(x/(2*Pi)));

Den kan du så plotte i dit interval. Husk plotting-optionen discont = true.

_{Jeg beklager at jeg ikke lige har vendt tilbage i dit tidligere indlæg endnu.}

Svar #2
18. november 2015 af Linda95 (Slettet)

Mange tak for hjælpen jeg vil lige prøve :)

Skriv et svar til: Skitsere på maple

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.