Matematik

Bevis af buelængde

10. december 2015 af Johnrasmus (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej jeg skal bevise dette:
Jeg lavede to fejl før, undskyld

$l=\int_{a}^{b}\sqrt{1+f'(x)^2}dx=2a*sinh\left ( \frac{x}{a} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. december 2015 af AskTheAfghan

I din tidligere tråd, sagde SuneChr, "... For at kunne være behjælpelig skal vi kende f ."

Nu står der sinh i stedet for sin. [LINK]

Svar #2
10. december 2015 af Johnrasmus (Slettet)

ja det er også meningen

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. december 2015 af mathon

Hvilken $f(x)\; ?$

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. december 2015 af SuneChr

# 0
f (x) = .... ?
Der kan, som nævnt i første tråd, ikke optræde x på højre side, men derimod både a og b.
Nu er du ny her på Portalen, kan jeg se. Prøv efterfølgende at være mere omhyggelig med korrekturlæsning inden du lægger opgaven ud. Du vil møde en masse hjælpere, som gerne vil bidrage, men det skal være på et fair grundlag, så man ikke spilder sin tid.

Svar #5
10. december 2015 af Johnrasmus (Slettet)

Det er bestemt ikke for at være besværlig, men det altså opgaven som jeg har fået. Tror måske at problemet er at x på højresiden er den halve afstand mellem de to ophængningspunkter i en kædelinje?

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. december 2015 af AskTheAfghan

Hvad med at tage billede af din opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. december 2015 af SuneChr

Der er sikkert tale om funktionen
f (x) = a·cosh ^x/_a
som fremstiller en homogen tynd kæde ophængt symmetrisk om y-aksen og med toppunktet, bunden, i en afstand af a fra x-aksen.
I intervallet x ∈ [x₁ ; x₂] vil kæden have længden $\int_{x_{1}}^{x_{2}}\sqrt{1+f^{'}(x)^{2}}\; \; \textup{d}x$

Skriv et svar til: Bevis af buelængde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.