Matematik

Beregning af den mindste lydstyrke mellem de to scener.

10. december 2015 af OleJespersen - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg sidder med en opgave som lyder. "Beregn hvad den mindste lydstyrke er på strækningen mellem de to scener" Der er givet en funktion som beskriver lydintensiteten som funktion af strækningen fra scene 1 til scene 2.

Funktionen er: $I(r)=\frac{100*10^{3/5}*PI}{4*PI*r^{2}}+\frac{360*\sqrt{10}*PI}{4*PI*(500-r)^{2}}$

r, er strækningen i meter

Håber nogen kan hjælpe.

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. december 2015 af mathon

$I(r)=\frac{5}{2 }\cdot\frac{10^{1{,}6}}{r^2}+90\cdot \frac{\sqrt{10}}{(500-r)^2}$

$I(r)=\frac{5\cdot 10^{1{,}6}}{2 }\cdot\frac{1}{r^2}+\left (90\sqrt{10} \right ) \cdot \frac{1}{(500-r)^2}$

$I{\, }'(r)=\frac{5\cdot 10^{1{,}6}}{2 }\cdot\frac{-2r}{r^4}+\left (90\sqrt{10} \right ) \cdot \frac{-1\cdot 2\cdot (500-r)\cdot (-1) }{(500-r)^4}$

$I{\, }'(r)=\frac{-5\cdot 10^{1{,}6}}{r^3}+\left (180\sqrt{10} \right ) \cdot \frac{ 500-r }{(500-r)^4}$

mindste I(r)
kræver bl.a.
$I{\, }'(r)=0$

Svar #2
10. december 2015 af OleJespersen

Tak for hjælpen :-)

Skriv et svar til: Beregning af den mindste lydstyrke mellem de to scener.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.