Differentialregning

10. december 2015 af Cooljoan (Slettet) - Niveau: B-niveau

- Bestem f´(1), når f´(x)=4√x

- Bestem f ´(4), når f (x)=x^(2)−√x+3

- Bestem f ’(x), når f(x)=√x(3−2x)

- Bestem f ’(1), når f (x)=((3x^(2)+2)/(6x-1))

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. december 2015 af mathon

$f(x)=x^2-\sqrt{x}+3$ $f{\, }'(x)=2x+\frac{1}{2\sqrt{x}}$

$f(x)=x^2-\sqrt{x+3}$ $f{\, }'(x)=2x+\frac{1}{2\sqrt{x+3}}$

Brug parenteser, så dine funktionsudtryk bliver éntydige.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. december 2015 af mathon

$f(x)=\sqrt{x}\cdot (3-2x)\; \; \; \; x\geq 0$

$f{\, }'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (3-2x)+\sqrt{x}\cdot (-2)=\frac{3-2x}{2\sqrt{x}}-2\sqrt{x}\; \; \; \; \; \; x>0$

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. december 2015 af mathon

$f(x)=\frac{3x^2+2}{6x-1}\; \; \; \; \; \; x\neq \tfrac{1}{6}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. december 2015 af mathon

$f{\, }'(x)=\frac{6x(6x-1)-(3x^2+2)\cdot 6}{(6x-1)^2}=\frac{36x^2-6x-18x^2-12}{(6x-1)^2}=$

$\frac{18x^2-6x-12}{(6x-1)^2}=\frac{6(3x^2-x-2)}{(6x-1)^2}=\frac{18(x+\frac{2}{3})(x-1)}{(6x-1)^2}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. december 2015 af Cyperimer (Slettet)

Prøv at brug funktionerne ovenfor først. Hvis du har brug for hjælp kan du se:

f'(1), når f'(x)=4√x

Det er samme funktion, men i stedet for x indsætter du 1. Så får du:

f'(1)=4√1 = 4

Ved næste ser du at det ikke er samme funktion, men at den du skal bestemme er differentieret.

f ´(4), når f (x)=x^(2)−√x+3

Det første du gør, er at differentiere f (x)=x^(2)−√x+3, hvilket giver:

f'(x)=2x-1/(3*√x+3)

Herefter ser du at du bedes finde f'(4), så du indsætter 4 i stedet for x og får facit:

f'(4)=2*4-1/(3*√4+3) = 8-0,125

Det samme skal gøres for de næste ligninger.

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.