Toppunkt tredjegradspolynomium

Start med at tegne grafen (fx i GeoGebra)....og vis os billedet....

og/eller giv os lige forskriften

.

#0 hvordan lyder opgaven?

Jeg vil gerne løse opgaven selv. Jeg har tænkt lidt over det. Handler det ikke bare om at løse ligningen f'(x)=0. Så finder man de punkter, hvor tangenten er vandret - og her må der så være tale om maksimum eller minimum. Jeg skal løse opgaven grafisk, og her må det vel handle om at indsnævre grafudsnittet så man kan se, hvor tangenterne er vandrette. Herefter kan man bruge et grafisk værktøj til at bestemme maksimum eller minimum. 

#4 Det lyder da som en meget fornuftig plan :-)

#4

Måske:

# 4
Når der i opgaven står, at den skal løses grafisk, så gøres det uden kendskab til, hvad f '(x₀) = 0 måtte være.
Den teoretiske værdi for x₀ i f '(x₀) = 0 har kun betydning, hvis opgaven ikke forlanges grafisk løst men derimod analytisk løst. At man så "snyder lidt" ved at kende den teoretiske værdi, før man grafisk aflæser, ja, det er der jo ingen der ved, man har gjort.
Som du skriver, skal man koncentrere sig om den lille omegn om x₀ , hvor tangenten synes at være vandret og aflæse efter bedste evne.
# 6
Man vil ikke grafisk, med den skala som er valgt, kunne aflæse x = 0,415. Man må tænke på, at vi kan med vort skarpeste øje skelne med mindst ¹/₃ af en mm. Nogen måske med ¹/₄. 

#0

Må man differentiere polynomiet?