Statestik / ssh.

Du skal også tage hensyn til at y<x^3/2 så hvis ½x<x^3/2 er den øvre grænse for y  ½x; men hvis x > x^3/2 er den øvre grænse x^3/2

jeg er ikke helt med, hvad bliver grænserne for integralet?

og er det korrekt med dydx ? (eller er det dxdy?)

Det er korrekt at integrere med hensyn til y først.

Du skal finde P(Y<1/2X), men du ved samtidig at der kun er positiv tæthed ved 0<y<x^3/2, så når 1/2x<x^3/2 er 1/2x grænsen, og når 1/2x>x^3/2 er x^3/2 grænsen. Det vil sige at du skal løse uligheden, og så splitte dit integral i to.

Så grænsen for dx er stadig 0 og 1, også er det grænsen for y, der skal ændres for at splitte det i to?

Tjaa, grænserne for x er principielt stadig 0 til 1, men da y-grænsen afhænger af hvad x er må du splitte integralet op, således at du først integrerer over de x hvor y-grænsen er x^3/2 og derefter integrerer over de x hvor y-grænsen er 1/2x. Du kan finde ud af hvilke x som hører til hvilke y--grænser ved at løse uligheden 1/2x<x^3/2.

Uligheden 1/2x<x^2/3 giver at x>1/4, så grænsen bliver: 

 y=0 op til y=1/2x og x=1/4 op til x=1

y=0 op til y=x^(3/2) og x=0 op til x=1/4 ?

Når jeg regner får jeg at dette giver 0,39561, og ikke 85/256 (0,33203)

Hmm, jeg regner det til 85/256?

Altså således:

Jeg havde skrevet 2/3 i stedet for 3/2, nu får jeg det rigtige

Tak fot hjælpen :)