Matematik

Ellipse

14. december 2015 af in34 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har fået følgende opgave:

ligningen for et keglesnit:

4x²+9y²- 16x + 54y+61=0

jeg skal herunder bestemme hvilken keglesnit type, der er tale om. og bestemme centrum, halvasker og excentricitet.
Jeg ved det er en ellipse, men jeg ved ik resterende. håber i vil hjælpe :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. december 2015 af mathon

4x^2+9y^2-16x+54y+61=0

4(x^2-4x)+9(y^2+6y)+61=0

4((x-2)^2-4)+9((y+3)^2-9)+61=0

4(x-2)^2-16+9(y+3)^2-81+61=0

4(x-2)^2+9(y+3)^2=36

$\frac{1}{9}(x-2)^2+\frac{1}{4}(y+3)^2=1$

$\frac{(x-2)^2}{3^2}+\frac{(y+3)^2}{2^2}=1$

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. december 2015 af mathon

$\frac{2^2}{3^2}=1-e^2$

Svar #3
14. december 2015 af in34 (Slettet)

kan du forklare hvad du fundet, er lidt på barbånd :-O

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. december 2015 af mathon

                        $\frac{(x-2)^2}{3^2}+\frac{(y+3)^2}{2^2}=1$      er en ligning for ellipsen
med centrum
                            $C(2\, ;-3)$
halve storakse
                             a=3
halve lilleakse
                             b=2

eksentriciteten
$e=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0{,}7454$

Svar #5
14. december 2015 af in34 (Slettet)

tusind tak!!!!

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. december 2015 af mathon

Vedhæftet fil:ellipse_tegning af.doc

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. december 2015 af mathon

virker ikke!

Vedhæftet fil:Graftegning.docx

Skriv et svar til: Ellipse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.