Matematik

differentialregning

17. december 2015 af alhirz1997 - Niveau: B-niveau

Medlemstallet for en forening er med god tilnærmelse givet ved

M(t)= 25*kvd(t)-0,5t

hvor M(t) er antallet af medlemmer, og t er tiden målt i døgn.

1.Bestem ved hjælp af differentialregning det tidspunkt, hvor foreningen har flest medlemmer.

2.Bestem væksthastighederne til tidspunkterne t = 1, t = 380 og t = 2200 og forklar, hvad disse tal viser.

nogle der kan hjælpe mig med opgave 1?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. december 2015 af mathon

Bestem først
$M{\, }'(t)$

Svar #2
17. december 2015 af alhirz1997

Okay og hvad gøre jeg så?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. december 2015 af mathon

Maksimum for M(t)
kræver bl.a.
$M{\, }'(t)=0$

Svar #4
17. december 2015 af alhirz1997

Så når jeg har differenteret formlen sætter jeg 0 på t's plads? Eller skal jeg bruge nul reglen?

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. december 2015 af mathon

Nej
          du beregner den t-værdi, t_o , for hvilken $M{\, }'(t_o)=0$
   dvs
          løser ligningen
                                      $M{\, }'(t_o)=0$ mht t_o

Svar #6
17. december 2015 af alhirz1997

Okay super tak!

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. februar 2019 af Mian0026

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. februar 2019 af Mian0026

#7
kan du vise mig hvordan du regnede det ud

Vedhæftet fil:mat.png

Brugbart svar (0)

Svar #9
01. februar 2019 af OliverHviid

Du skal først differentiere M(t)=25*√t-0,5t, dvs. M'(t)=25/(2√t)-0,5 Nu løser du så M'(t)=0 altså

25/(2√t)-0,5=0 mht. t.

Brugbart svar (0)

Svar #10
01. februar 2019 af Mian0026

Tak for hjælpen

Skriv et svar til: differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.