Matematik

Bestem den fuldstændige løsning

07. januar 2016 af musmusmus1 (Slettet) - Niveau: A-niveau

dy/dx=-10y-3

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. januar 2016 af mathon

Løs
$y{\, }'+10y=-3$ med panserformlen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. januar 2016 af mathon

$y(x)=e^{-10x}\cdot\left ( \int_0 -3\cdot e^{10x}\textup{d}x+C \right )$

Svar #3
07. januar 2016 af musmusmus1 (Slettet)

Sorry det er noget tid siden, forstår det stadigvæk ikke at det bliver y=-0,3+ce^-10x

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. januar 2016 af mathon

$y(x)=e^{-10x}\cdot\left ( \int_0 -3\cdot e^{10x}\textup{d}x+C \right )=$

$e^{-10x}\cdot\left ( -3\cdot\frac{1}{10}\cdot e^{10x} +C\right )=$

$Ce^{-10x}-0{,}3$

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. januar 2016 af mathon

kontrol:
$y=Ce^{-10x}-\frac{3}{10}$

$y{\, }'=-10Ce^{-10x}$

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! y{\, }'+10y=-10Ce^{-10x}+10\cdot \left (Ce^{-10x} -\frac{3}{10} \right )=-10Ce^{-10x}+10\cdot Ce^{-10x} -3=-3$

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. januar 2016 af mathon

eller om du hellere vil

$y{\, }'=-10Ce^{-10x}$

$-10y-3=-10Ce^{-10x}$
hvoraf
$y{\, }'=-10y-3$

Skriv et svar til: Bestem den fuldstændige løsning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.