Matematik

Parabel gennem tre-punkter

09. januar 2016 af frederikriber - Niveau: B-niveau

hej alle sammen

jeg skal beregne et forskrift for en parabel hvor jeg for tre punkter opgivet a=(-1,1) b=(2,-3) c=(4,5)

jeg ved jeg skal bruge formlen for parabel gennem tre punkter men jeg ved ikke rigtig hvordan jeg for den udformuleret.

tak for hjælpen på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. januar 2016 af peter lind

Parablen har ligningen y = a*x²+b*x+c Indsæt de 3 punkter og du får 3 ligninger med 3 ubekendte. Hvis du trækker en af ligningerne fra de to andre forsvinder c, så du har to ligninger med to ubekendte

Svar #2
09. januar 2016 af frederikriber

altså du mener at hvis jeg siger f(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c

og trækker den fra de to andre ligninger så har jeg a konstanten

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. januar 2016 af peter lind

Nej. Så har du 2 ligninger med to ubekendte a og b

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. januar 2016 af mathon

$y=x^2\cdot a+x\cdot b+c$

                                    $I\! \! :\; \; 1=(-1)^2\cdot a+(-1)\cdot b+c$
                                 $II\! \! :\; \; -3=2^2\cdot a+2\cdot b+c$
                             $III\! \! :\; \; 5=4^2\cdot a+4\cdot b+c$

$II-I\! \! :\; \; 5a+3b=-4$
$III-I\! \! :\; \; 17a+5b=4$

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. januar 2016 af mathon

korrektion:

$II-I\! \! :\; \; 3a+3b=-4$
$III-I\! \! :\; \; 15a+5b=4$

Svar #6
09. januar 2016 af frederikriber

når jeg regenr det med de sidste resultater kommer jeg frem til at A ved bruge formel ligning 3 -1 er at A bliver = reele tal

og når jeg bruger den anden hænger de ikke samme når jeg sætter det ind der hvor jeg for de tre punkter opgivet i starten

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. januar 2016 af peter lind

Du skal sandelig også få reelle tal som løsning.

Du har sandsynligvis lavet en regnefejl. Hvad præcist har du gjort ?

Svar #8
09. januar 2016 af frederikriber

det her var hvad jeg gjorde

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-01-09 kl. 16.06.30.png

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. januar 2016 af Soeffi

Vedhæftet fil:Screen Shot 2016-01-09 at 4.05.29 PM.png

Svar #10
09. januar 2016 af frederikriber

hej jeg er ikke bekendt med Soeffi, men hvordan kan det laves med Wordmat i word

Brugbart svar (1)

Svar #11
09. januar 2016 af mathon

      $-5\cdot (II-I)\! \! :\! \! -15a-15b=20$
               $III-I)\! \! :\; \; 15a+5b=4$                       addition
giver:
                                        -10b=24

$b=-\frac{12}{5}$ som indsat i II-I
giver:
$3a-\frac{36}{5}=-\frac{20}{5}$

$3a=\frac{-20+36}{5}$

$a=\frac{16}{15}$

.
værdierne for og indsættes i

$I\! \! :\; \; 1=(-1)^2\cdot \frac{16}{15}+(-1)\cdot \left ( -\frac{12}{5} \right )+c$
$\frac{15}{15}= \frac{16+36}{15}+c$

$\frac{15}{15}= \frac{16+36}{15}+c$

$\frac{15-52}{15}= c$

$c=-\frac{37}{15}$

Brugbart svar (0)

Svar #12
09. januar 2016 af Soeffi

#10 hej jeg er ikke bekendt med Soeffi, men hvordan kan det laves med Wordmat i word

Det er lavet i TINspire. Nedenstående er lavet i Geogebra:

Vedhæftet fil:Screen Shot 2016-01-09 at 4.48.34 PM.png

Skriv et svar til: Parabel gennem tre-punkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.