Matematik

differentialregning

09. januar 2016 af mekmdekdmk (Slettet) - Niveau: B-niveau

Er der nogen som kan vise mig hvordan man bestemmer differentielkvovienten vha.tretrinsregelen når nået er sat i ^3

f.eks. f(x)=3x^3

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. januar 2016 af PeterValberg

Det gør du på samme måde, som hvis det fx var f(x) = x², - se video nr. 16
på denne videoliste fra FriViden.dk

>>>>> [ LINK ]

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
09. januar 2016 af mekmdekdmk (Slettet)

synes det er forvirrende, hvordan ville du f-eks regne 2x^3?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. januar 2016 af SådanDa

3(x+h)³-3x³=3(x+h)²(x+h)-3x²=3(x²+h²+2xh)(x+h)-3x³=3(x³+x²h+xh²+h³+2x²h+2xh²)-3x³

=3(x³+3x²h+3xh²+h³)-3x³=9x²h+9xh²+3h³

(9x²h+9xh²+3h^3?)/h=9x²+9xh+3h²

lim_h→09x²+9xh+3h²=9x²

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. januar 2016 af mathon

           f(x)=ax^3
1. trin:
              $\Delta f(h)=f(x_o+h)-f(x_o)=a\left (x_o+h \right )^3-ax_o^3=$

              $a\left ({x_o}^3+3{x_o}^2h+3x_oh^2+h^3 )-ax_o^3=\left (3a{x_o}^2+3ax_oh+ah^2 \right )h$

2. trin:
$\frac{\Delta f(h)}{h}=\frac{\left (3a{x_o}^2+3ax_oh+ah^2 \right )h}{h}=3a{x_o}^2+3ax_oh+ah^2$

3. trin:
$\underset{h \to 0 }{\lim} \; \frac{\Delta f(h)}{h}=f{\, }'(x_o)=3a{x_o}^2+3ax_o\cdot 0+a\cdot 0^2=a\cdot \left (3{x_o}^2 \right )$

dvs:
$\left ( \bold{\color{Red} 3}x^3 \right ){}'= \bold{\color{Red}3}\cdot 3x^2=9x^2$

$\left ( \bold{\color{Red}2}x^3 \right ){}'= \bold{\color{Red}2}\cdot 3 x^2=6x^2$

Skriv et svar til: differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.