Matematik

Foreningshændelse, fælleshændelse og disjunkte hændelser

10. januar 2016 af viktorschmidt - Niveau: B-niveau

Hej,

Vi er i klassen igang med statistik. Jeg har dog ikke styr på hvad foreningshændelse, fælleshændelse og diskunkte hændelser er.

Er der nogle der helt lavpraktisk kan forklarer det? Og give generelle formler. Altså hvordan de beregnes?


Brugbart svar (0)

Svar #1
10. januar 2016 af Stats

Eksempel: En terning hvor hændelse A = {2, 4, 6} og hændelse B = {1, 2, 3}. Fællesmængden er A∩B = {2}, altså, hvad de to mængder har tilfældes er 2. Foreningsmængden er A∪B = {1,2,3,4,6}, altså, du forener de to mængder...

En disjunk hændelse kan være A∪D = Ø, hvor D = {1,3,5}...

Beregningen til foreningshændelsen er P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) (anvend Venn diagram.)

For fælleshændelsen: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) ⇔ P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(A∪B)

eksempel på beregning...
Eksemplet med kast med terning.

P(A) = 3/6    (3 gunstige ud af 6 mulige)
P(B) = 3/6    (3 gunstige ud af 6 mulige)
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = 3/6 + 3/6 - 1/6 = 5/6
P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(A∪B) = 3/6 + 3/6 - 5/6 = 1/6

df.png

- - -

Mvh Dennis Svensson

Vedhæftet fil:df.png

Svar #2
10. januar 2016 af viktorschmidt

Hej Dennis,

Mange tak for svaret! Jeg falder lidt af ved disjunkte hændelser? Kan du forklare A∪D = Ø, hvor D = {1,3,5}...


Brugbart svar (0)

Svar #3
10. januar 2016 af Capion1

# 2
Bemærkning til # 1:
To mængder A og B uden fælles elementer kaldes indbyrdes disjunkte. Der gælder altså:
A ∩ B = ∅
A og D i eksemplet i # 1 er rigtignok indbyrdes disjunkte, men der skal stå  A ∩ D = ∅


Skriv et svar til: Foreningshændelse, fælleshændelse og disjunkte hændelser

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.