Matematik

Differentiering af z(t)

13. januar 2016 af emmalouise17 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har denne funktion : z(t)= (b-a*ln(y))

Jeg skal vise at z'(t)= -a*z(t)

jeg ved jo at hvis jeg differentierer z(t) ville jeg få brøken -a/y . Jeg kan sagtens se sammenhængen i z'(t), men er der en der kan hjælpe med at forklare, hvorfor man må gøre sådan? :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. januar 2016 af Stats

Er det hele opgaveteksten? En funktion z der har variablen t, mens højresiden ikke indeholder et t.

z(t)= b-a*ln(y)

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #2
13. januar 2016 af emmalouise17 (Slettet)

jep !

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. januar 2016 af Therk

Ligningen

$z'(t) = -a\, z(t)$

er en differentialligning med generel løsning

$z(t) = c\, e^{-at}$ ,

og derfor spørger #1 som han gør: Enten er din funktion forkert opskrevet, eller også er det resultat, du skal vise, forkert opskrevet. Har du skrevet helt korrekt, så er opgaven forkert.

$\rule{7cm}{0.4pt}$

#0
Jeg har denne funktion : z(t)= (b-a*ln(y))
[...]
jeg ved jo at hvis jeg differentierer z(t) ville jeg få brøken -a/y . [...]

^{_{Fremhævningerne er mine.}}
Funktionen

$z({\color{red}t}) = b-a\ln({\color{red}y})$

er konstant i t. Dvs.

Det er derimod rigtigt at for en anderledes funktion med forskriften . Læg venligst mærke til ændringen fra y til t.

Jeg håber det afklarer lidt.

Skriv et svar til: Differentiering af z(t)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.