Matematik

differentialregning

15. januar 2016 af Ellapigen (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej nogen der kan hjælpe med den vedhæftede opgave?

Vedhæftet fil: rolle.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. januar 2016 af Soeffi

Svar #2
15. januar 2016 af Ellapigen (Slettet)

forstår ikke helt hvordan jeg kan bestemme k?

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. januar 2016 af mathon

$f(x)=y=5e^{-\cos(x)}+k \Leftrightarrow (y-k)=5e^{-\cos(x)}$

og
$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=5e^{-\cos(x)}\cdot (-1)\cdot (-\sin(x))$

$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=5e^{-\cos(x)}\cdot \sin(x)$

$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=(y-k)\cdot \sin(x)$

Hvis
$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=(y-k)\cdot \sin(x)\Leftrightarrow k=0$

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. januar 2016 af mathon

retelse:

Hvis
$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=y\cdot \sin(x)\Leftrightarrow k=0$

Svar #5
16. januar 2016 af Ellapigen (Slettet)

Hvad er det for en metode der anvendes?

Svar #6
16. januar 2016 af Ellapigen (Slettet)

For hvis det er separation af variable må jeg ikke anvende metoden da vi ikke har lært om det endnu :)!

Svar #7
16. januar 2016 af Ellapigen (Slettet)

jeg har forstået det nu :) men hvorfor skriver du i andet træk (-1)*-sin(x) er det nødvendigt?

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. januar 2016 af mathon

retelse --> rettelse

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. januar 2016 af mathon

$\left ( -\cos(x) \right ){}'=((-1)\cdot \cos(x)){}'=(-1)\cdot \cos{\, }'(x)=(-1)\cdot (-\sin(x))=\sin(x)$
eller
$\left ( -\cos(x) \right ){}'=- \cos{ }'(x)=- (-\sin(x))=\sin(x)$

Svar #10
16. januar 2016 af Ellapigen (Slettet)

hej mathon.. jeg har prøvet at gøre det sådan i stedet men jeg kan ikke se, hvordan jeg kan få k = 0 i dette tilfælde..

Svar #11
16. januar 2016 af Ellapigen (Slettet)

her..

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Svar #12
18. januar 2016 af Ellapigen (Slettet)

har stadig ikke helt forstået opgaven..

Brugbart svar (0)

Svar #13
18. januar 2016 af Soeffi

#12

At f(x) = 5·e^-cos(x) + k er en løsning til differentialligningen dy/dx = y·sin(x) betyder, at f'(x) skal være lig med f(x)·sin(x) for alle x. Man får: f'(x) = 5·sin(x)·e^-cos(x) og f(x)·sin(x) = [5·e^-cos(x) + k]·sin(x). Sættes de to udtryk lig med hinanden fås: 5·sin(x)·e^-cos(x) = [5·e^-cos(x) + k]·sin(x) <=> 5·e^-cos(x) = 5·e^-cos(x) + k <=> k = 0.

Svar #14
18. januar 2016 af Ellapigen (Slettet)

Super tak!

Skriv et svar til: differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.