Matematik
Differentialregning og monotoniforhold - optimering
Bryggeriet weRock producerer øl, sodavand og forskellige andre sukkerholdige drikke med og uden alkohol. Du er blevet ansat i deres udviklingsafdeling, der står for at designe dåser og flasker. Allerede den første dag, du møder på arbejde, får du til opgave at skabe den ideelle dåse. Du skal designe en dåse af metal. Dåsen skal indeholde 0,33 l (= 330 cm3 ) og være cylinderformet. Du skal designe den, så materialeforbruget bliver mindst muligt.
Da du er ny i afdelingen, giver din chef dig følgende delopgaver:
a) Opskriv et udtryk for dåsens overfladeareal som funktion af dens højde og radius.
b) Opskriv et udtryk for dåsens volume som funktion af dens højde og radius.
c) Brug de to udtryk fra ovenfor til at opskrive et nyt udtryk for overfladearealet, som kun afhænger af radiusen. (Hint: Isolér højden i den ene funktion og indsæt udtrykket for højden i den anden funktion).
d) Bestem ved hjælp af differentialregning den radius, der giver det mindste overfladeareal.
e) Lav en konklusion på dåsens dimensioner, som kan sendes til dåsefabrikken.
Forstår ikke hvad der menes
Svar #1
21. januar 2016 af PeterValberg
Hvad har du selv forsøgt? (skriv det her)
Hvad har du specielt brug for hjælp til?
... for du forventer da ikke, at vi regner hele din opgave for dig, vel...?
Svar #3
21. januar 2016 af Cooljoan (Slettet)
det er a og b jeg forstår ikke hvad det er jeg skal finde og nej vil ikke have nogen til at lave min opg
Svar #4
21. januar 2016 af Cooljoan (Slettet)
jeg forstår ikke formuleringen i spm a og b er dsv lidt ordblind
Svar #5
21. januar 2016 af Soeffi
#4
I spørgsmål a) skal du finde en formel for dåsens overflade-areal. Du skal bruge h for dåsens højde og r for endefladernes radius.
Svar #6
21. januar 2016 af Cooljoan (Slettet)
Jeg tager udgangspunkt i flg formel
= π·r^(2)+π·r^(2)+2·π·r·h
= 2·π·r^(2)+2·π·r·h
Nu reducere jeg mit udtryk
= 2·π·r^(2)+2·π·r·((0.33)/(π·r2)) Her har jeg i mente at h=((0.33)/(π·r2))
Skriv et svar til: Differentialregning og monotoniforhold - optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.