Matematik

Statistik

22. januar 2016 af pure07 - Niveau: Universitet/Videregående

X_{1},X_{2},X_{2} er normalfordelte og jeg kender middelværdi og varians. Hvordan finder jeg fordelingen af  \begin{bmatrix}Y_{1}\\Y_{2} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}X_{1}\\X_{2}+X_{3} \end{bmatrix}?


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. januar 2016 af peter lind

Y1 har jo samme fordeling som X1. Y2 er summen af to normalfordelte variable, og man ved at summen også er normalfordelt med middelværdi = summen af middelværdierne og varians = summen af varianserne


Brugbart svar (0)

Svar #2
22. januar 2016 af Therk

Hvis det ikke er dig klart at summen af to normalfordelte stokastiske variable også er normalfordelt, så prøv at kigge på deres karakteristiske funktioner. Hvad du ved, ikke ved og hvad der er dig nemt og kompliceret/volapyk er os svært at gætte.

Hvis dine variable X1 og X2 ikke er uafhængige, så er variansen af summen ikke helt bare summen af de marginale varianser, men inkluderer også et korrelationsled.


Skriv et svar til: Statistik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.