HJÆLP

a.)

Undersøg værdimængden for sinus.

a·sin(x) + b - hvad betyder a og b for værdimængden?

b.)

Se a.)

c.)

sinus er periodisk med 2π

Jeg ved at værdimængden for sinus er -1:1

Men jeg kan ikke se hvordan jeg skal kunne regne funktionen ud, uden at kende tiden t ?

Jeg ved at svare i c er 28 minutter, men jeg kan ikke se hvordan man skal regne de andre ud

Indsæt grænserne for sinusfunktionen i udtrykket. Lav evten graf over funktionen. Så kn du bedre se det.

a.

Hvis du kan en konstant a til en funktion f af x,

                                a·f(x) 

Da vil det betyde, at alle dine y værdier bliver a gange større/mindre. Ved funktionen:

                67,5·sin(0,209·t - 1,57) + 70

Da vil sinus funktionen kunne antage y værdierne mellem -1 og 1.. Altså

                     Vm(sin(x)) = [-1,1]

Når funktionen bliver ganget med 67,5 , vil det betyde, at værdimængden bliver 67,5 gange større. Derfor

              Vm(67,5·sin(x)) = [-67,5 , 67,5]

Betydningen af, at man lægger en anden konstant b til en funktion, vil betyde, at dine y værdier bliver b større. Altså

            Vm(67,5·sin(x) + 70) = [2,5 , 137,5]

Dermed er den maksimale højde altså, 137,5 meter over jordoverfladen

b.

Ved a.) da fandt man samtidig ud af, at den mindste højde over jordoverfladen er 2,5 meter.

c.

Da sinus funktionen er periodisk med 2·π:

                          sin(0,209t - 1,57)

         0,209·t = 2·π ⇔ t = 2π/0,209 = 30,06 minutter