cosinus og sinus spørgsmål

31. januar 2016 af HenrySidis (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan kan det være at cos(90-v) og cos(v-90) begge giver sin(v)?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. januar 2016 af mathon

…fordi
$\cos(v)=\cos(-v)$ cosinus er en lige funktion.

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. januar 2016 af mathon

Detaljer:

$\cos(s-t)=\cos(s)\cdot \cos(t)+\sin(s)\cdot \sin(t)$

$\cos(90^{\circ}-v)=\cos(90^{\circ})\cdot \cos(v)+\sin(90^{\circ})\cdot \sin(v)$

$0\cdot \cos(v)+1\cdot \sin(v)=\sin(v)$

$\cos(v-90^{\circ})= \cos(v)\cdot \cos(90^{\circ})+\sin(v)\cdot \sin(90^{\circ})$

$\cos(v)\cdot 0+ \sin(v)\cdot 1=\sin(v)$

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. januar 2016 af mette48 (Slettet)

cos(90-v) spejles i linien y=x hvorved den kommer til at ligge oven i sinv

Ved spejling af cos(v-90) i linien y=x fås cos(90-v)

Lan en god tegning med spejlinger

Svar #4
31. januar 2016 af HenrySidis (Slettet)

Mange tak for hjælpen. Kan i desuden svarer mig på, hvorfor v−90° svarer til vinklen mellem â og b (a og b er vektorer) , hvis 90° < v < 180°

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. januar 2016 af mette48 (Slettet)

Lav en god tegning af a og b i en enhedscirkel, hvor 90<v<180º. indtegn â, som står vinkelret på a.

Da vinkelen mellem a og â er 90º bliver vinkelen der er tilbage når â (90) "fjernes " v-90

Skriv et svar til: cosinus og sinus spørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.