Matematik

Integrere ∫√(1+(10x-2,5)^2 )dx

02. februar 2016 af 888jonas (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvordan integrere man ∫√(1+(10x-2,5)^2 )dx. Trin for trin.

Jeg har slet ikke en ide om hvor jeg skal starte

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. februar 2016 af Stats

$\int 1+(10x-2.5)^2\ \mathrm dx = \int 1\ \mathrm dx+\int (10x-2.5)^2\ \mathrm dx$

Enten ved substitution eller du kan "expand" udtrykket (10x - 2.5)² og derefter integrere hvert led.

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #2
02. februar 2016 af 888jonas (Slettet)

Det siger mig ik ret meget, og jeg tror måske du overså kvadratroden

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. februar 2016 af Stats

Anvend cas...

Svaret giver: 0.0003125·(800x - 200)·√(400x² - 200x + 29) + 0.05·arcsinh(10x - 2.5)

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. februar 2016 af Eksperimentalfysikeren

En lille korrektion: Det er ikke arcsinh, men arsinh. Arc står for arcus = bue, hvilket hænger sammen med enhedscirklen. Ar står for area = areal. Punktet (cosh(2a),sinh(2a)) er et punkt på en hyperbelgren, der ligger symmetrisk om x-aksen, går gennem (1,0) og har linierne y=x og y=-x som assymptoter. a er det areal, der ligger mellem hyperbelgrenen og de to liniestykker (0,0)-(1,0) og (0,0)-(cosh(2a),sinh(2a)).

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. februar 2016 af Stats

Jeg skriver bare hvad maple siger... Jeg kan også se, at det på engelsk har betegnelsen arcsinh¹ og på dansk arsinh²

¹) Wolfram
²) DTU noter

- - -

Mvh Dennis Svensson

Skriv et svar til: Integrere ∫√(1+(10x-2,5)^2 )dx

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.