Matematik
Bestemme Dm(f) Vm(f), Løse ligningen f'(x)=0, Bestemme koordinatsættet til funktionens ekstremum
Opgaven er vedhæftet nedenfor.
Svar #1
03. februar 2016 af Soeffi
• Dm(f): find ud af for hvilke x, at -x^2+10x er større end eller lig med 0.
Vm(f): find største og mindste værdi af -x^2+10x. Kvadratroden af de tal er maksimum henholdsvis minimum af funktionen.
Svar #3
03. februar 2016 af Soeffi
#2
f er defineret, når -x^2 + 10x ≥ 0. Andengradsligningen: -x^2 + 10x = 0 har løsningerne x = 0 og x = 10. Da koefficienten til x^2 er negativ er -x^2 + 10x ≥ 0, når 0 ≤ x ≤ 10. Dvs. Dm(f) = [0;10].
Andengradspolynomiet -x^2 + 10x har maksimum for x = 5. -(5)^2 + 10·5 = 25. f(5) = √25 = 5. Minimum antages for x = 0 eller x = 10, som giver f(0) = 0.
Dvs. Vm(f) = [0;5].
Svar #4
04. februar 2016 af kitsimos (Slettet)
Tak, den forstod jeg efter flere ganges læsning.
Hvad nr.2?
Betyder det at f´(x) skal være lig med 0 til sidst?
Svar #5
04. februar 2016 af Soeffi
#4
Jeg indrømmer at #3 er den hurtige udgave af svaret.
2) Du skal differentiere f(x). Det udtryk, som du får, skal sættes lig med 0 og denne ligning skal løses med hensyn til x.
Svar #6
04. februar 2016 af kitsimos (Slettet)
Men #3 er lavet rigtigt?
Den hurtige udgave? Hvad er den anden udgave så? :)
Svar #8
04. februar 2016 af Soeffi
#6 Men #3 er lavet rigtigt? Ja.Den hurtige udgave? Hvad er den anden udgave så? :) Der er ingen mellemregninger.
Skriv et svar til: Bestemme Dm(f) Vm(f), Løse ligningen f'(x)=0, Bestemme koordinatsættet til funktionens ekstremum
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.