Matematik

Gennemsnitlige årlige rente for en periode

22. februar 2016 af jensenshjælp (Slettet) - Niveau: C-niveau

Nogen der kan se Om jeg har lavet nedenstående rigtigt:

I de første 3 år af en 7-års periode er renten på en konto 5% p.a. I de følgende 4 år er renten 1,8% p.a. Beregn den gennemsnitlige årlige rente i procent for 7-års perioden.

Jeg har skrevet følgende:

(1,05)^3 * (1,0018)^4 = 1,16 - 1 = 0,16 = 16%
Kan det passe at det giver 16%?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. februar 2016 af mette48 (Slettet)

Du har vist fået et 0 for meget.

Den gennemsnitlige rente for alle 7 år kaldes x %

1,05³*1,018⁴= (1+x/100)⁷

Svar #2
22. februar 2016 af jensenshjælp (Slettet)

Giver renten så 24%??

Svar #3
22. februar 2016 af jensenshjælp (Slettet)

Er det muligt at benytte sig af den gennemsnitlige-rente-formel?

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. februar 2016 af ColaAnja (Slettet)

Ja det er muligt at bruge gennemsnitlig rente formlen

Når nu renten er på 5 og 1,8 % så er den gennemsnitlige rente i det interval. Det er bare en rar huskeregel.

Vedhæftet fil:Unavngivet.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. februar 2016 af SådanDa

Det kan bemærkes at "gennemsnitlig rente-formlen" som foreslået i #4, akkurat er løsningsformlen til ligheden skrevet i #1, så det er det samme som bruges. Man kan jo omskrive:

1,05³·1,018⁴ = (1+x/100)⁷ <=> ⁷√(1,05³·1,018⁴)=1+x/100 <=> ⁷√(1,05³·1,018⁴)-1=x/100

<=> x=(⁷√(1,053·1,0184)-1)·100.

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. februar 2016 af mette48 (Slettet)

1,05³·1,018⁴ = (1+x/100)⁷

1,24325155= (1+x/100)⁷

1+x/100≈1,03

x≈3

gennemsnitlig rente er 3% og året

ps jeg har ingen lommeregner, så du må lige regne tallene ud

Skriv et svar til: Gennemsnitlige årlige rente for en periode

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.