Matematik

Bevis regneregler

27. februar 2016 af Razux (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg er kommet i den situation, at jeg ikke kan løse dette. Nogen som vil hjælpe?

Bevis med egne ord regnereglerne:

(f (x)±g (x))0 = f0(x)±g0(x)

og (k·f (x))0 = k·f0(x)

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. februar 2016 af Stats

Det er utydeligt hvad du har skrevet her:

(f (x)±g (x))0 = f0(x)±g0(x)

og (k·f (x))0 = k·f0(x)

Hvad er det med 0'et?

Er det differentialregning? for så er det:

(f (x)±g (x))' = f'(x)±g'(x)

og (k·f (x))' = k·f'(x)

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #2
27. februar 2016 af Razux (Slettet)

Nullet skal erstattes med et '

Ved ikke lige hvad der er sket

Svar #3
27. februar 2016 af Razux (Slettet)

Men hvordan skal jeg bevise reglen med egne ord?

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. februar 2016 af Stats

$y=f(x)\pm g(x)$

1.
$\\ \Delta y=f(x+\Delta x)\pm g(x+\Delta x)-(f(x)\pm g(x))=\\ f(x+\Delta x)-f(x)\pm g(x+\Delta x)\mp g(x)$

2.
$\\ \frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{f(x+\Delta x)-f(x)\pm g(x+\Delta x)\mp g(x)}{\Delta x}=\\ \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}\pm\frac{g(x+\Delta x)-g(x)}{\Delta x}$

3.
$\\ \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\left (\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}\pm\frac{g(x+\Delta x)-g(x)}{\Delta x} \right )=\\ \lim_{\Delta x\rightarrow 0}\left (\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} \right )\pm\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\left (\frac{g(x+\Delta x)-g(x)}{\Delta x} \right ) =f'(x)\pm g'(x)$

Beskriv ovenstående med ord..

- - -

Mvh Dennis Svensson

Skriv et svar til: Bevis regneregler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.