Vektorer - linjens ligning

Hejsa!

Jeg vil gerne prøve at hjælpe dig. I den første opgave, skal du indse, at det rent faktisk er en linje, som du har fået opgivet. Dvs forskriften:  kan omskrives til en ret linje. Derfor dividerer vi igennem med 4 (for at få y fri for en koefficient). Da ender vi med: 

Nu isoleres y og så får forskriften formen af en ret linje:  --> Tegn den eventuelt i dit CAS-værktøj.

Nu skal du vide, at for at 2 linjer skal være ortogonale, altså vinkelrette på hinanden, skal deres hældninger ganget sammen give -1. Dvs at vi har allerede en hældning, nemlig (3/4) og skal finde den anden hældning. Derfor ender vi med ligningen:  

Dvs. at hældningen for den linje, der står vinkelret på m er = 

Nu har du også fået et punkt opgivet nemlig Q(-1;2)

Derfor kan du indsætte dette i forskriften for en ret linje:

Nu isoleres b og den regnes ud til at være:

Du ender altså ud med forskriften:

Tegn også denne i dit CAS-værktøj og se, at det passer. 

Et hint til opgave b er: Brug distanceformlen.

Jeg håber du kan bruge det :-)

I 3.G kan man vel også regne med vektorer.             :)

Tusind tak for hjælpen! det hjalp en hel del til terminsprøven! :)