Hvad fortæller b i en 2.gradsligning

b er tangenthældningen i punktet 0. Bemærk at det er et andengradspolynomium.

Tak, men hvad fortæller det om denne parabel?

#0

Koefficienten b fortæller noget om tangenthældningen i det punkt hvor parablen skærer y-aksen. 

Dit andengradspolynomie er på formen f(x)=ax²+bx+c, som ved differention giver os at:

f'(x)=2ax+b, bemærk her at f'(0)=2a·0+b=b, så f'(0)=b. Altså har vi som allerede nævnt at b er tangenthældningen i punktet hvor parablen skærer y-aksen.

Hvis hældningen er negativ, er parabelgrenen altså "på vej nedad" i det den skærer y-aksen, og omvendt, hvis b er positiv er parabelgrenen "på vej opad". Hvis du tænker lidt videre over det, kan du nok se, at fortegnet for b kommer til at være afgørende for om parablens toppunkt er til venstre, eller til højre for y-aksen? :)

Du ved, at førstekoordinaten til en parabels toppunkt er  x =  - ^b/_2a
Heraf slutter vi
hvis a og b har samme fortegn betyder det, at toppunktet ligger til venstre for y-aksen
og
hvis a og b har modsat fortegn betyder det, at toppunktet ligger til højre for y-aksen.