Matematik

Hvordan finder jeg differentialkvotienten?

18. marts 2016 af shadyp - Niveau: B-niveau

Hej Studieportalen.

Nu har jeg arbejdet med differentialregning i noget tid, men jeg har stadig virkelig svært ved at udregne differentialskvotienten, altså f'(x).

Er der nogen, der har en bedre forklaring end Webmatematik.dk?

Tusind tak på forhånd.
I må meget gerne bruge f(t)=2.7*(1-e^(^-^0^.^0^2^1^*^t^)) som eksempel.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. marts 2016 af mathon

$f(t)=2{,}7\cdot \left ( 1-e^{-0{,021t}} \right )$

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! f{\, }'(t)=2{,}7\cdot \left ( 1-e^{-0{,021t}} \right )=2{,}7\cdot\left ( 0- e^{-0{,021t}}\cdot (-0{,}021\right ))=2{,}7\cdot 0{,}021\cdot e^{-0{,021t}}$

$f{\, }'(t)=0{,}0567\cdot e^{-0{,021\cdot t}}$

Svar #2
18. marts 2016 af shadyp

Mange tak, men det er mere en forklaring end et svar, jeg søger :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. marts 2016 af mathon

$u=e^{-0{,}021\cdot t}$ er en sammensat funktion $e^{h(t)}$ med $h(t)=-0{,}021\cdot t$

hvoraf
$u{\, }'(t)=\left (e^{h(t)} \right ){}'=e^{h(t)}\cdot h{\, }'(t)=e^{-0{,}021\cdot t}\cdot (-0{,}021\cdot t)$

Skriv et svar til: Hvordan finder jeg differentialkvotienten?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.