Matematik
Skal bestemme en vinkel uden rigtig at vide nogen vinkler...
Hej.
Jeg har opgaven
"På figuren ses en skitse af målfeltet på en håndboldbane.
Linjestykket AD illustrerer målet. En spiller står i punktet B og skal skyde på mål. Linjestykket AE illustrerer det område, som spilleren skal ramme indenfor, hvis bolden skal ramme målet ved et direkte skud.
Det oplyses, at BC =4, AB = BE =6 og AD =3. Afstandene måles i meter.
a) Bestem B i trekant ABC, og bestem afstanden AC ."
Har jeg regnet. Vinkel B er 48.16 og afstanden AC er 4.47
b) Bestem B i trekant ABD, og bestem afstanden AE .
Det er denne opgave jeg har svært ved. Jeg kan simpelthen ikke få mit hovede omkring den. Nogen der kan hjælpe?
Svar #1
11. april 2016 af 123434 (Slettet)
a)
Bestem vinkel B i trekant ABC
ABC er retvinklet
lABl er hypotenusen i trekant. hyp=6
lBCl er hosliggende i forhold til vinkel B. hos=4
Cos(v)=hos/hyp
Cos(B)=4/6
B=cos-1(4/6)=48,18
Bestem afstanden lACl i trekant ABC
Bruger pytagoras
a2+b2=c2
42+b2=62
16+b2=36
16+b2-16=36-16
b2=20
√b2=√20
b=4,47
lACl er 4,47
b)
Bestem vinkel B i trekant ABD
lCDl=lADl+lACl
lCDl=3+4,47=7,47
lCDl er den modstående katete i forhold til vinkel B. mod=7,47
lBCl er den hosliggende katete i forhold til vinkel B. hos=4
Tan(v)=mod/hos
Tan(B)=7,47/4
B=tan-1(7,47/4)=61,8
Vinkel B er 61,8 grader i trekant ABD
Svar #2
11. april 2016 af 123434 (Slettet)
Afstand lAEl i trekant ABD
Trekant ABE er vilkårlig
Vinkel B i trekant BCD er 61,8 grader, og vinkel B i trekant ABC er 48,2. Vinkel B må derfor være 13,6 i trekant ABE
Cosinusrelationerne tages i brug
lAEl2=lBEl2+lABl2-2*lBEl*lABl*cos(b)
lAEl2=62+62-2*6*6*cos(13,6)
lAEl2=2,01
lAEl=1,42
lAEl er 1,42
Svar #3
11. april 2016 af supdawg224 (Slettet)
Mange tak for hjælpen! Dog har jeg lige én ting:
Du skriver at vinkel B i trekant ABD er 61.8 grader, men ifølge dine udregninger (så vidt jeg kan se) har du regnet vinklen for trekant BCD, og ikke ABD. Altså skal vi trække vinkel B i trekant ABC (48.16 grader) FRA vinkel B i trekant BCD = 61.8-48.16= 13.67 grader.
Er det ikke mere korrekt, og giver det mening?
Tusind tak for hjælpen dog!!
Svar #4
11. april 2016 af supdawg224 (Slettet)
Undskyld jeg havde ikke set du havde skrevet et opslag mere inde jeg sendte #3! Vi har begge ret :D
Skriv et svar til: Skal bestemme en vinkel uden rigtig at vide nogen vinkler...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.