Differentiabel funktion der er defineret i [-5,∞[

f er voksende fra x=-5 til x=1, hvor den har globalt maximum,

den er aftagende fra x=1 til x=uendelig,

men har vandret vendetangent i x=4 og x=8

#1

f er voksende fra x=-5 til x=1, hvor den har globalt maximum,

den er aftagende fra x=1 til x=uendelig,

men har vandret vendetangent i x=4 og x=8

Mange tak, har du nogle forslag til opgave 3? Har forsøgt i 15-20 minutter uden fremskridt

I opgave 3 skal du da bare differentiere den og lave den samme beskrivelse som jeg gav dig til opgave 2.

Og så lave samme slags skema som i oplægget til opgave 2.

Du kan også lave grafen i Geogebra, som du kan hente ganske gra gratis fra Geogebra.org.

Det er meget nemmere at beskrive noget man kan se.     :)

Når jeg har differentieret den og åbnet geogebra, hvor skal jeg så indtaste det henne? Synes ikke jeg kan finde noget med et sildeben

Forneden er der en Inputlinje. Skriv funktionen dèr. Potenser skrives med "kineserhat" (caret).

Du kan zoome ved at scrolle med muse-hjulet.

Hvis du højreclicker meget nøjagtigt på een af akserne, kan du skalere aksernes i forhold til hinanden.

Jeg har skrevet funktionen ind og anvendt "ekstremum" til at finde lokale ekstrema, men jeg havde forventet noget lignende med en form for sildeben.

Nej, Geogebra tegner en fin graf til dig. I min skoletid måtte vi selv tegne den, efter at have lavet et sildeben.                :)

Bemærk: Der er faktisk kun eet lokalt extremum.

Mener du så at jeg skal aflæse ud fra grafen i geogebra?

Ja, geogebra giver dig et billede at funktionen, som du kan bruge til at forfatte en:

ord-beskrivelse (som jeg gjorde) eller

eet skema som i oplægget til opgave 1.

Tror jeg har forstået hvad jeg skal nu, tak for hjælpen :)