Matematik
Geometri
Jeg skal forklare hvordan man kan beregne arealet af en trekant.
Jeg ved at arealet af trekanter kan findes ved at sige 1/2•højde•grundlinje, men når jeg så bladrer videre i min bog, står der at man kan finde arealet hvis man kender én vinkel og længderne af de sider der danner vinklen altså fx hvis man kender vinkel A og længden af siderne b og c, så hedder det : 1/2•b•c•sinA
Men hvorfor kan man ikke bare måle grundlinjen og højden her, som der stod først i bogen??
Håber nogen kan klargøre det for mig :/
Svar #1
21. april 2016 af Stats
ΔABC har sidelængderne a, b og c.
(1) sin(A) = mod/hyp
Formel for en retvinklet trekants vinkel.
(2) sin(A) = h/c
Vi ser at den modstående katete er identisk med h (højden) og hypotenusen er identisk med sidelængden c. Vi kan derfor omskrive den til
(3) h = sin(A)·c
Vi har isoleret h.
(4) Areal = ½·højde·grundlinje = ½·h·g
Arealet af en trekant kan bestemmes ved ovenstående formel.
(5) Areal = ½·sin(A)·c·b = ½·b·c·sin(A)
Vi substituerer h (3) ind i formlen for arealet af en trekant (4).
Er dette forklaring nok?
Denne formel anvender du i tilfælde af, at du kun kender Vinkel A og sidelængderne b og c
Mvh Dennis Svensson
Svar #2
21. april 2016 af Eksperimentalfysikeren
#0
Det kunne jo være, at trekanten er en grund, og der ligger et hus sådan, at højden går igennem det.
Skriv et svar til: Geometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.