Matematik

inertimoment

22. april 2016 af mmmooo34 (Slettet) - Niveau: A-niveau

forestil dig at du har en kugle med massen 10 kg og en radius på 50 cm. hvis den triller ned af en rampe, hvor højde forskellen er 2m, hvor meget hurtigere ville den så bevæge sig hvis den ikke trillede, men gled ned af rampen? du kan se bort fra gnidningsmodstanden.

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. april 2016 af fosfor (Slettet)

Mente du fysik?

Svar #2
22. april 2016 af mmmooo34 (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. april 2016 af hesch (Slettet)

Inertimomentet for en massiv kugle: I = ²/₅ * m * R². ( kan googles ).

Hvis kuglen triller optager den både

E_rot = ½ * I * ω² ( rotationsenergi ) og

E_trans = ½ * m * v² ( translatorisk energi )

Summen af disse energier = E_pot = m * g * h. ( ved toppen af rampen ).

Hvis kuglen glider optager den kun E_trans ( kuglen roterer ikke ).

v = ω * R , ω regnes i radianer pr. sekund.

Beregn hastigheden i begge tilfælde og sammenlign.

Svar #4
23. april 2016 af mmmooo34 (Slettet)

men hvis jeg ikke kender w hvordan kan jeg så beregne hastigheden?

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. april 2016 af fosfor (Slettet)

I de ligninger der er angivet i #3 kan du erstatte w med et udtryk af v. Find ud af hvor meget den roterer, w, som funktion af hastigheden, v.

Svar #6
23. april 2016 af mmmooo34 (Slettet)

så du mener at jeg skal isolere det på denne måde:

w = v/R

E_rot = ½ * I * (v/R)²

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. april 2016 af fosfor (Slettet)

Svar #8
23. april 2016 af mmmooo34 (Slettet)

men v kender jeg ikke. hvordan finder jeg den når jeg ikke har et tal på den

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. april 2016 af fosfor (Slettet)

Isoler v i mgh = E_trans + E_rot

Svar #10
23. april 2016 af mmmooo34 (Slettet)

jeg har sat tallene ind i formlen og fik resultatet 6,242

v = 6,242

er det rigtigt

Brugbart svar (0)

Svar #11
23. april 2016 af hesch (Slettet)

Nej, for du mangler enhed!

Svar #12
23. april 2016 af mmmooo34 (Slettet)

6,242 m/s

Brugbart svar (0)

Svar #13
23. april 2016 af hesch (Slettet)

Du må opskrive dine mellemregninger/løsningsmetode.

SP har ikke til formål at regne efter, men at sikre at du forstår løsningsmetoden, hvilken ikke fremgår af #12.

Et forkert resultat kan skyldes at du har tastet forkert på lommeregneren, hvilket SP ikke kan afhjælpe.

SP skal ikke benyttes som facitliste.

Svar #14
23. april 2016 af mmmooo34 (Slettet)

196,4 = 1/2*I*(v/R)^2+1/2*m*v^2

I=2/5*10*50^2 = 10000

Epot = 10*9,82*2=196,4

196,4 = 1/2*10000*(v/50)^2 +1/2*10*v^2 = 5,297 m/s

jeg beregne forkert istedet for 6,242 fik jeg den til 5,297 m/s

Brugbart svar (0)

Svar #15
23. april 2016 af fosfor (Slettet)

Det dur ikke at du i Epot indsætter tallet to 2 med enhed meter, mens du i I indsætter 50 i enhed cm, selvom det giver det samme slutresultat.

Brugbart svar (0)

Svar #16
23. april 2016 af hesch (Slettet)

#14: Hvis du i dine mellemregninger vænner dig til at anvende enheder og at afstemme dem, kan du SE hvis noget er galt ( enhederne stemmer ikke, så stemmer talværdien heller ikke ).

Det er helt fundamentalt indenfor fysik.

Skriv et svar til: inertimoment

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.