Matematik
Vektorregning i 3D
Hej, nogen der kan hjælpe med opgaven i den vedhæftede billede.
Jeg er ret blank både mht til opgave a og b.
Jeg ved godt at jeg skal finde krydsproduktet i opgave a, men er i tvivl om hvilke stedvektorer det er imellem?
Tak på forhånd.
Svar #1
22. april 2016 af fosfor
For at få en vinkelret vektor på planet udspændt af ABD, kan du f.eks. tage krydsproduktet mellem AB og AD. Krydsproduktet giver a, b og c i ligningen a x + b y + c z + d = 0, hvor du så mangler d, som du finder ved at indsætte f.eks. koordinaterne for A på x, y og z, hvormed ligningen kun har d som ubekendt, hvilket let løses.
I b) får du et andet plans ligning. Vinkelen mellem dette og planet fra a) er lig vinklen mellem de vinkelrette vektorer på planerne. For a) planet fandt du (a,b,c), og for b) planet er givet (28, 15, -7)
De vektorer du tager krydsproduktet mellem i a) er differenser af to stedvektorer, dvs. retningsvektorer eller hvad man vil kalde det. Det giver generelt ikke mening at tage krydsproduktet mellem stedvektorer.
Svar #3
22. april 2016 af Soeffi
#0.
a) Planens ligning: 28x + 15y + 9z - 2100 = 0. Arealet er 1/2 af længden af krydsproduktet af AB og AD = 14.444
b) Vinklen er 28,25º
Svar #4
22. april 2016 af Tina12453
#3
Hvordan får du ligningen til 28x + 15y + 9z - 2100 = 0.
Hvad gør jeg forkert?
Skriv et svar til: Vektorregning i 3D
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.