Fysik
Løsningen til differentialligningen med begyndelsesbetingelser
Hej jeg har spørgsmål til denne opgave. Den korrekte svarmulighed er d.
Jeg starter med at opskrive H(s)=s/(s^2+3*s+2)
Derefter bruges de opgivne begyndelsesbetingelser på min nævner således:
s^2*Y(s)-sy(0^-)-y(0^-)+3*Y(s)-y(0^-)+2
Reduceret fås:
s^2Y(s)-sy(0^-)+2+3*Y(s)
Jeg kommer desværre ikke frem til et udtryk som ligner facit. Jeg bruger anden ordens begyndelsesbetingelsen på s^2 i min funktion og den første orden på min 3*s led.
Nogen der kan se hvad jeg gør forkert?
Svar #1
13. maj 2016 af peter lind
Jeg er altså ikke helt klar over hvad du præcist gør. Du skal sætte de 3 sidste regler ind i differentialligningen altså
s2*Y(s)-sy(0-)-y'(0-) -3(s*Y(s)-y(0-)+2Y(s) = X(s) og så isolere Y(s) i den ligning
Jeg er gået ud fra at X(s) er den Laplace transformerede af højre side
Svar #2
13. maj 2016 af peter lind
Ved nærmere eftersyn af løsningsmulighederne tror jeg snarere at den laplacetransformerede af højre side skal være s*X(s)-x(0-)
Svar #3
13. maj 2016 af Linda95 (Slettet)
Men vi burde bruge de betingelser der er opgivet? Kan du se hvor jeg bruger dem forkert?
Svar #4
14. maj 2016 af peter lind
Der indgår også begyndelsesbetingelserne som y(0-) og x(0-)
Jeg kan slet ikke se hvad du tænker, så jeg kan ikke se hvad du gør galt. Du indfører en funktion H(s). Hvor kommer den fra ?. Du skal under alle omstændigheder forholde dig til differentialligningen alene
Svar #5
14. maj 2016 af Linda95 (Slettet)
Min H(s) funktion kommer fra differentialligningen. Venstre siden er tæller og højre side er nævneren. Hvordan vil du løse den?
Svar #6
14. maj 2016 af peter lind
Det er da hverken venstre eller højre side. Du kan se hvad venstre og højre side er i #1 med en rettelse i #2. Der er heller ingen grund til at dividere venstre side med højre side. Det du skal er at isolere Y(s)
Svar #7
14. maj 2016 af Linda95 (Slettet)
Jeg kan ikke se hvad du præcis mener, da jeg plejede at bruge en anden metode. Men hvis du har lyst til at vise alle dine mellemregninger og forklare hvordan du kommer frem til resultatet vil jeg meget gerne se det :)
Svar #8
14. maj 2016 af peter lind
Jeg erstatter i differentialligningen blot y(t) med Y(s), y'(t) med s*Y(s)-y(0-) og y''(t) med s2*Y(s)-s*y(0-)-y(0-) og højre side med s*X(s)-x(0-). Disse erstatninger er reglerne i de 3 sidste linjer med nogle navneændringer
Svar #9
14. maj 2016 af Linda95 (Slettet)
Jeg er godt klar over hvordan du erstatter, men hvordan gør du det på differentiallignigen for der indgår også to tal altså 3 og 2?
Svar #10
14. maj 2016 af peter lind
De indgår også i #1: s2*Y(s)-sy(0-)-y'(0-) -3(s*Y(s)-y(0-)+2Y(s) = s*X(s)-x(0-)
Du skriver at du gør som du plejer at gøre. Det skal du passe på med når det drejer sig om andre ting. Der sker ikke sjældent, at videnskabsmænd gør det og kommer galt afsted inden for matematik. I en mordsag i England fik en børnelæge og professor emeritus dømt mindst 3 kvinder for dobbeltmord på grundlag af noget totalt misforstået statistik
Skriv et svar til: Løsningen til differentialligningen med begyndelsesbetingelser
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.