Matematik

andengradspolynomium - komplekse tal

16. maj 2016 af Bygningsdesigneren (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har ingen idé om hvordan jeg skal starte på denne opgave

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-05-16 kl. 22.14.25.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. maj 2016 af VandalS

Udfør polynomiumsdivision på $P(z)=z^2+a\cdot z+b$ med hhv. z+1 og z+2 . Når du sammenligner restleddene med de tal du har fået opgivet har du to ligninger med to ubekendte.

Svar #2
16. maj 2016 af Bygningsdesigneren (Slettet)

Jeg er stadig ikke sikker på hvordan det skal gøres, hvordan benytter jeg divisionsalgoritmen når jeg ikke kender a og b?

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. maj 2016 af VandalS

Her er den ene af udregningerne:

$z^2+a\cdot z +b \Big{/} z+1: \\ (z+1)\cdot z = z^2+z \\ z^2 + a\cdot z+b - z^2-z=(a-1)\cdot z+b \\ (z+1)\cdot (a-1)=(a-1) \cdot z +a-1 \\ (a-1)\cdot z+b - ((a-1) \cdot z +a-1) = b+1-a \Rightarrow \\ z^2+a\cdot z +b =(z+a-1)(z+1)+b+1-a$

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. maj 2016 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. maj 2016 af mathon

                            $z+1\mid z^2+az+b \mid z+a-1$
                                        $\underline{-(z^2+z)}$
                                         (a-1)z+b
                                     $\underline{-((a-1)z+a-1)}$
                                                               $\mathbf{\color{Red} b-a+1}=4$

                            $z+2\mid z^2+az+b \mid z+a-2$
                                        $\underline{-(z^2+2z)}$
                                         (a-2)z+b
                                     $\underline{-((a-2)z+2a-4)}$
                                                               $\mathbf{\color{Blue} b-2a+4}=5$

dvs

b-a=3
b-2a=1

Skriv et svar til: andengradspolynomium - komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.