Matematik

F-test

06. juni 2016 af Annebanana (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har problemer med, hvordan man regner variansestimatet udfra oplysninger om USS, n og S. Jeg har fundet et eksempel i min bog, hvor jeg ikke forstår, hvordan man får hhv. 763,1397 og 4034,873 ?

Nogen der kan skrive eller sende et link til formlen?

Vedhæftet fil: hjælp.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. juni 2016 af Keal (Slettet)

$\begin{align*} \hat\sigma^2 &= \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n(x_i-\mu)^2\\ &= \frac{1}{n-1}\Big[ \sum_{i=1}^n x_i^2 + n\mu^2 - 2\mu\sum_{i=1}^nx_i\Big]\\ &= \frac{USS + n\mu^2 - 2\mu S}{n-1} \end{align*}$

Svar #2
06. juni 2016 af Annebanana (Slettet)

Tak, men så forstår jeg ikke, hvordan de beregner denne opgave.

Jeg får varians til at være 0,57 for person 1 og 5,5629 for person 2. Dog giver dette ikke den rigtige F-teststørrelse.

Derimod giver S^2 for person 2 divideret med S^2 for person 2 netop 2,07 ?

Nogen der kan give en forklaring?

Vedhæftet fil:13383869_10153866215518051_749581678_o.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. juni 2016 af Keal (Slettet)

Du har ikke udregnet variansestimaterne korrekt. Man finder

$\small \begin{align*} \hat\sigma_1^2 &= \frac{USS_1 - S_1^2/n_1}{n_1-1} = 0.1137\\ \hat\sigma_2^2 &= \frac{USS_2 - S_2^2/n_2}{n_2-1} = 0.2351 \end{align*}$

Dermed er F-størrelsen

$\small F = \frac{\hat\sigma_2^2}{\hat\sigma_1^2} \approx 2.07$

Skriv et svar til: F-test

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.