Matematik

Grænseværdi til brøk

06. juli 2016 af 23fdafsdgdsg (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg skal finde grænseværdien for x gående mod 2 til følgende brøk:

$\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x^3-8}{2x^2-x-6}$

Nspire fortæller mig, at denne er $=\frac{12}{7}$ , men for mig at se, vil både tæller og nævner blive 0 - hvad går galt?

Hvad betyder det i øvrigt, når x er gående mod $1_{+}$ . (Der er ikke tale om, at plustegnet er anført således:

$1^{+}$ )

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. juli 2016 af peter lind

Tælleren kan skrives som (x-2)( x²+4x+4) nævneren som (x-2)(2x+3)

For x≠2 kan brøken derfor skrives som (x2+4x+4)/(2x+3)

x-> 1+ betyder ar det er grænseværdien for x gående mod 1 fra højre. Man ser kun på x værdier der er >1

Brugbart svar (1)

Svar #2
06. juli 2016 af Capion1

Alternativt kan benyttes l'Hospitals regel.

Svar #3
06. juli 2016 af 23fdafsdgdsg (Slettet)

#1 Tak for svaret, men der er jo netop ikke tale om, at plustegnet er anført som en eksponent, men nedenfor tallet? Jeg antager altså, at placeringen er ligegyldig.

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. juli 2016 af peter lind

#3 plusttegnet skal stå lige efter tallet altså hverken hævet eller sænket

Svar #5
06. juli 2016 af 23fdafsdgdsg (Slettet)

Det er imidlertid ikke således, det er anført i min bog (HTX Mat B2). I samtlige tilfælde, hvor notationen anvendes, er den anført som 'en eksponent' :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. juli 2016 af Soeffi

#0

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-07-06 kl. 20.15.07.png

Skriv et svar til: Grænseværdi til brøk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.